Il 70-300 VR che cerchi è quello in formato cx dedicato alle Nikon 1.
1 NIKKOR VR 70–300mm f/4.5–5.6Chi lo possiede ne parla benissimo e, dalle foto postate e dai test, vi credo ciecamente
I problemi sono trovarlo e soprattutto il costo, dato che supera i 1000 caffè.
Non confonderlo con l'omonimo pensato per il formato FX.
AF-S VR Zoom-Nikkor 70-300mm f/4.5-5.6G IF-EDCosta molto meno ma è utilizzabile sulle 1 solo con l'apposito adattatore e, comunque, con la limitazione di poterlo utilizzare solo con il punto di maf centrale (poco pratico per la foto sportiva).
Se ce l'hai o prevedi di utilizzarlo su una reflex è un conto, se lo devi comprare appositamente per la J1 direi di no.
Non esistono altre alternative, se non quella di montare - sempre tramite adattatore - uno dei tanti tele af-s in casa Nikon (ad es. il 300mm). Ma, anche in tal caso, è un'ipotesi che considererei solo a fronte del possesso di un corpo reflex, per un utilizzo congiunto.
In ogni caso, il 30-110 è un obiettivo dignitoso, anche se perde un po' in termini qualitativi alla massima focale.