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earlybird
Frequento da poco il forum Nital: quel tanto che basta per aver notato che uno degli argomenti principali è quello inerente al rumore. Mi occupo di digitale da 25 anni, prima con il video, poi con le still camera, scientifiche, astronomiche e tradizionali. Di queste ultime conservo nei miei cassetti ancora una Canon/Bauer (la primissima!). Di Nikon ho D1, D70, D50 ed è in arrivo una D200. Per motivi miei pratici e non certo per sfizio testo tutte le macchine e in nessuna ho notato livelli di “rumore” come quelli segnalati, spesso impropriamente. Di foto tradizionali ne faccio relativamente poche e, visto che mi reputo un buon giudice di me stesso, ritengo che non siano meritorie di rimando a questo forum.
Mi permetto, però, il tentativo di chiarire il concetto di rumore sperando di far cosa utile a qualcuno. Non userò alcuna formula né diagramma.

Ho notato che molti usano impropriamente il termine “rumore”, non ponendo distinzione tra segnale, rumore del segnale e rumore non dipendente da segnale.
Per capire bene cosa sia, immaginiamo di trovarci sotto una larga tettoia in una giornata di pioggia: se la pioggia è torrenziale, il suono delle gocce che colpiscono il nostro riparo ci sembra giungere uniforme da tutta la sua superficie. In caso di pioggerellina, invece, abbiamo ora l’impressione che piova più a destra, ora più a sinistra, ora più al centro… Questa variazione di direzione ed intensità del suono che colpisce le nostre orecchie è causata dalla non uniformità del numero di gocce piovane che la tettoia raccoglie per unità di superficie in ogni istante. La disuniformità è presente anche nella pioggia battente, solo che è una piccola percentuale della pioggia totale: così il nostro orecchio non riesce a percepirla. Questa disuniformità è ciò che nella fisica dei segnali viene chiamato “rumore” : se rappresentassimo un segnale uniforme ed omogeneo come una linea retta, il rumore insito nella sua raccolta trasformerebbe questa retta in una linea ondulata.
Possiamo asserire, quindi, che questo tipo di rumore è funzione del segnale, perché dipende totalmente da esso. Da notare il fatto che possiamo quantificarlo solo dopo aver raccolto il segnale, quindi non possiamo sapere a priori a quanto ammonterà numericamente. Ho promesso di non presentare formule: dovete quindi credere sulla parola a ciò che segue. Se nel sensore avessimo accumulato un segnale luminoso pari a 100 (pioggerellina), il suo rumore sarebbe pari a 10, cioè il 10%. Se raccogliessimo 1000 (pioggia battente), il rumore sarebbe pari a 31, cioè il 3%.

Qualcuno si chiederà: esiste un rumore elettronico fine a se stesso, cioè che non sia funzione di un segnale? Certamente. Per scoprirlo continuiamo l’esempio della tettoia ed immaginiamo che questa sia ondulata, in modo che la pioggia sia convogliata verso dei secchielli di raccolta. Complichiamoci un poco la vita e facciamo sì che questi secchielli possano essere ruotati ma non staccati dalla tettoia: ora ci poniamo il gramo compito di controllare quanta acqua sia presente in ogni secchiello al termine della pioggia. Siamo costretti ad usare un altro secchiello: lo poniamo sotto quello appeso e solidale alla tettoia, ruotiamo questo, travasiamo l’acqua e ci dirigiamo verso una bilancia o un qualunque misuratore. Questa manovra la eseguiamo per ogni secchiello appeso alla tettoia. Vi sembra intuitivamente possibile che qualche goccia d’acqua non resti nel suo secchiello d’origine? O che non vada persa nel travaso? O che non debordi durante il trasporto? E la bilancia di misura è assolutamente esatta? Impossibile, neanche a pensarci. La quantità d’acqua che misureremo non corrisponderà mai a quella effettivamente raccolta. La differenza tra queste due quantità è un rumore puro, cioè che non dipende da un segnale ma dalla modalità di trattarlo. E’ prevedibile progettualmente? No. E’ misurabile? Sì. Come? Per via sperimentale. Nel caso della tettoia, ad esempio, potremmo versare su di essa una quantità nota di acqua e controllarne, poi, quanta ci risulti alla misurazione finale. Nelle nostre macchine questo rumore si chiama rumore di lettura (readout noise) e, con semplicità, possiamo dire che comprende i processi di trasferimento della carica del pixel, il suo passaggio attraverso l’amplificatore e la sua trasformazione in entità numeriche intellegibili dal computer.
Le case costruttrici misurano in maniera molto sofisticata questo rumore di lettura e le sue possibili variazioni in relazione alle regolazioni dell’utente, regina tra tutte la scelta della sensibilità ISO. A questo proposito cerchiamo di capire bene un concetto: quando scegliamo una pellicola con diverso valore ISO, effettivamente scegliamo un prodotto con la sensibilità desiderata. Quando, invece, impostiamo sulle nostre macchine digitali un valore ISO, stiamo scegliendo solo il livello di amplificazione del segnale proveniente dalla lettura del pixel. Non agiamo sulla sensibilità. Questa dipende dalle scelte del costruttore del sensore ed è immutabile. E aumentando l’amplificazione, cioè il guadagno, aumentiamo esponenzialmente il rumore di lettura.

Per darvi qualche dato esemplificativo, il Read-out noise medio della D70 è di circa 7 elettroni/pixel. Il suo segnale termico è inferiore a 0,1 elettroni/ pixel/secondo! Sono quasi delle nullità se pensate che il pixel della D70 può arrivare a contenere più di 35000 elettroni liberati dal segnale luminoso. Solo 7-10 anni fa costosissimi ccd scientifici (che uso ancora) presentavano un segnale termico a 20° di 20-80 elettroni/pixel/secondo, con rumore di lettura superiore a 40-100 elettroni…

Spero di aver suscitato la curiosità necessaria per leggere il manuale di Maio, dove la trattazione è più completa. Se qualcuno, invece, volesse approfondire tecnicamente l’argomento sono disponibile anche privatamente (il mio riferimento è in chiaro).

Che la luce sia con noi.

Enzo Franchini
libertifrancesco
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 9 2006, 07:13 PM)


Che la luce sia con noi.

Enzo Franchini
*




E con la tua D200 biggrin.gif Pollice.gif Pollice.gif

Molto illuminante.
Grazie
zanzo79
Grazie per la spiegaziome, si vede che sei esperto di camere CCD biggrin.gif
infatti nei CCD astronomici e' molto importante il rapporto segnale/rumore


ciauz
libertifrancesco
Volevo chiederti una cosa:
Secondo te, quali i sensori migliori, riguardo a cio' che hai spiegato sul Rumore?
CCD - CMOS - LBLAST ce ne qualcun'altro? mi sembra di si ma non ricordo come si chiamino.
Ciao
andreotto
Benvenuto Vincenzo e ti ringrazio per la bellissima e utilissima spiegazione
Hai espresso i concetti in maniera comprensibilissima a tutti grazie.gif
Buone foto a tutti andreotto
marcelus
mi piacerebbe che il buon vincenzo proseguisse questa sua trattazione sul rumore, l'ho trovata molto interessante e realizzata x essere compresa agevolmente, senza fare tanto...rumore wink.gif
MassiC
Quoto in pieno quelo che è stato scritto e mi sento di aggiungere per concludere che tando è piu ampia la superfice del fotosito minore sarà l'incidenza percentuale del rumore....
MassiC
ops mi è partito l'invio....
volevo aggiungere che quello è il ruore generato dal segnale, a questo deve essere aggiunto il rumore elettronico che nel caso nostro, cioè delle nostre macchine fotografice, è quello che maggiormante incide nella quialità finale del fotogramma.
mfossen
Grazie per la spiegazione, chiara ed esauriente.
grazie.gif
MassiC
per finire dico che in generale il rumore generato da un segnale è la radice quadrata dei fotoni letti nell'unità di tempo.
francesco.p
Un grazie a Vincenzo per l'ottima trattazione dell'argomento. Pollice.gif

Grazie a post come questo da quando sono iscritto al forum ho imparato moltissime cose che altrimenti avrei continuato ad ignorare, è bello far parte di una community così disponibile e preparata smile.gif
_Led_
QUOTE(Cencio @ Feb 9 2006, 11:27 PM)
Quoto in pieno quelo che è stato scritto e mi sento di aggiungere per concludere che tando è piu ampia la superfice del fotosito minore sarà l'incidenza percentuale del rumore....
*



Dove per superficie del fotosito NON si intende la superficie geometrica del singolo pixel nella matrice del sensore...vero?
earlybird
QUOTE(Cencio @ Feb 9 2006, 10:27 PM)
Quoto in pieno quelo che è stato scritto e mi sento di aggiungere per concludere che tando è piu ampia la superfice del fotosito minore sarà l'incidenza percentuale del rumore....
*



Nella quantificazione del rumore relativo al segnale non compare mai la superficie di raccolta: è solo la quantità di segnale che conta. A parità di segnale il rumore riscontrato sarà identico, indipendentemente dalla estensione del pixel. La geometria del sensore conta solo nella capacità di raccolta del segnale (ciò che viene chiamato efficienza quantica) e non in maniera direttamente proporzionale.
La superficie del pixel non entra in gioco neanche nel rumore di lettura, perché l'unità di misura è l'elettrone/pixel. Notare che ho usato il termine geometria, di cui la superficie è solo una delle caratteristiche.

QUOTE
per finire dico che in generale il rumore generato da un segnale è la radice quadrata dei fotoni letti nell'unità di tempo


In relazione al segnale-luce l'unità di tempo non conta: il rumore è pura funzione del segnale totale. Che questo sia stato raccolto in 1/8000 di secondo o in 10 secondi non influisce sul calcolo. Forse stai facendo riferimento al segnale -termico indesiderato (corrente di buio), che vede come unità di misura l'elettrone/pixel/secondo. Anche qui, come vedi, il rumore è solo una funzione della quantità del segnale.
La formula di cui parli si riferisce all'analisi del 66,7 % del segnale. Se volessimo estenderci al 99% del segnale dovremmo moltiplicare x 3 il valore ottenuto dalla radice quadrata. Nei calcoli pratici, però, si tiene generalmente conto della sola radice quadrata, come dici tu , a meno che non si stia inseguendo il singolo elettrone.
Faccio notare agli altri che davanti alla radice quadrata va posto il segno +/-.
Mi spiego:
- se raccogliamo 1000 di segnale, la formula riportata da Cencio dice che il rumore è pari a 31. Ciò significa che nell'immagine finale, trascurando per semplicità altri segnali e rumore di lettura, sarà immagazzinato non 1000, ma un valore casuale compreso tra 969 (pari a 1000-31) e 1031 (pari a 1000+31).

Credo che cominci a venire alla luce l'importanza chiave di lavorare su file Raw piuttosto che su jpeg manipolati all'origine.

Grazie a tutti dell'accoglienza.

Enzo Franchini


earlybird
QUOTE(libertifrancesco @ Feb 9 2006, 08:38 PM)
Volevo chiederti una cosa:
Secondo te, quali i sensori migliori, riguardo a cio' che hai spiegato sul Rumore?
CCD - CMOS - LBLAST  ce ne qualcun'altro? mi sembra di si ma non ricordo come si chiamino.
Ciao
*



Ammetto la mia ignoranza: non conosco gli LBLAST. Hai qualche link? Google non mi ha restituito nulla.

CCD-CMOS
Annosa questione, con argomenti a favore e sfavore sia dell'uno che dell'altro, che, nell'insieme, si pareggiano. Almeno per quanto riguarda la fotografia tradizionale.

Ciò che conta a mio parere è il risultato finale: la stampa. Qualcuno è in grado, di fronte ad una stampa, dire se provenga da un CCD piuttosto che da un CMOS? Io no.

Qualche anno fa la differenza sarebbe stata plateale

Buona giornata

Enzo Franchini

earlybird
QUOTE(andreotto @ Feb 9 2006, 09:19 PM)
Benvenuto Vincenzo e ti ringrazio per la bellissima e utilissima spiegazione
Hai espresso i concetti in maniera comprensibilissima a tutti grazie.gif
Buone foto a tutti andreotto
*



Detto da te è più che un complimento.

Grazie a te.

Enzo
_Led_
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 06:03 AM)
Ammetto la mia ignoranza: non conosco gli LBLAST. Hai qualche link? Google non mi ha restituito nulla.

...
*



Voleva dire LBCAST, la tecnologia Nikon del sensore della D2h.
_Led_
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 05:10 AM)
Nella quantificazione del rumore relativo al segnale non compare mai la superficie di raccolta: è solo la quantità di segnale che conta. A parità di segnale il rumore riscontrato sarà identico, indipendentemente dalla estensione del pixel. La geometria del sensore conta solo nella capacità di raccolta del segnale (ciò che viene chiamato efficienza quantica) e non in maniera direttamente proporzionale.
La superficie del pixel non entra in gioco neanche nel rumore di lettura, perché l'unità di misura è l'elettrone/pixel. Notare che ho usato il termine geometria, di cui la superficie è solo una delle caratteristiche.
...
*



Eh già, e mo' vallo a spiegare... wink.gif biggrin.gif

Ti preavviso che tra poco sarai tacciato di nikonismo becero ed oltranzista: benvenuto tra i "piccoli fans". biggrin.gif

Io, a scanso di equivoci aggiungo che, per quanto mi è dato sapere, uno dei sensori con migliore "efficienza quantica" è quello della Canon 1Dsm2, ma i sensori Sony non sono molto lontani, anzi.
ideal
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 9 2006, 07:13 PM)
Spero di aver suscitato la curiosità necessaria per leggere il manuale di Maio, dove la trattazione è più completa. Se qualcuno, invece, volesse approfondire tecnicamente l’argomento sono disponibile anche privatamente (il mio riferimento è in chiaro).

Che la luce sia con noi.

Enzo Franchini
*



FINALMENTE il forum riprende la giusta piega e si ricomincia a parlare in maniera costruttiva.
Grazie per le spiegazioni, in merito alla curiosità che la trattazione mi ha scuscitato mi puoi consigliare fonti per attingere spiegazioni con le formule, con queste ultime ci sono abbituato a ragionare.
Intervento molto interessante saluti Gigi
libertifrancesco
QUOTE(Led566 @ Feb 10 2006, 08:07 AM)
Voleva dire LBCAST, la tecnologia Nikon del sensore della D2h.
*




Esatto mi e' scappata la L al posto della C LBCAST.

Piu' che sapere quale e' meglio, mi interessava sapere quali i pregi e i difetti piu' ecclatanti. wink.gif
-missing
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 05:03 AM)
Ciò che conta a mio parere è il risultato finale: la stampa.

Pollice.gif
MLJ
Un grazie a Vincenzo per la spiegazione e speriamo che la discussione continui su questi livelli, la fotografia e'anche tecnologia, molta tecnologia visto le mecchine che usiamo,quindi chi puo' spiegarci qualcosa in piu' per cortesia lo faccia! smile.gif smile.gif
Grazie Vincenzo e continua a parlarci del funzionamento dei sensori/rumore ecc..
Ciao Gianni MLJ
MassiC
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 04:10 AM)
Nella quantificazione del rumore relativo al segnale non compare mai la superficie di raccolta: è solo la quantità di segnale che conta. A parità di segnale il rumore riscontrato sarà identico, indipendentemente dalla estensione del pixel. La geometria del sensore conta solo nella capacità di raccolta del segnale (ciò che viene chiamato efficienza quantica) e non in maniera direttamente proporzionale.
La superficie del pixel non entra in gioco neanche nel rumore di lettura, perché l'unità di misura è l'elettrone/pixel. Notare che ho usato il termine geometria, di cui la superficie è solo una delle caratteristiche.
In relazione al segnale-luce l'unità di tempo non conta: il rumore è pura funzione del segnale totale. Che questo sia stato raccolto in 1/8000 di secondo o in 10 secondi non influisce sul calcolo. Forse stai facendo riferimento al segnale -termico indesiderato (corrente di buio), che vede come unità di misura l'elettrone/pixel/secondo. Anche qui, come vedi, il rumore è solo una funzione della quantità del segnale.
La formula di cui parli si riferisce all'analisi del 66,7 % del segnale. Se volessimo estenderci al 99% del segnale dovremmo moltiplicare x 3 il valore ottenuto dalla radice quadrata. Nei calcoli pratici, però, si tiene generalmente conto della sola radice quadrata, come dici tu , a meno  che non si stia inseguendo il singolo elettrone.
Faccio notare agli altri che davanti alla radice quadrata va posto il segno +/-.
Mi spiego:
- se raccogliamo 1000 di segnale, la formula riportata da Cencio dice che il rumore è pari a 31. Ciò significa che nell'immagine finale, trascurando per semplicità altri segnali e rumore di lettura, sarà immagazzinato non 1000, ma un valore casuale compreso tra 969 (pari a 1000-31) e 1031 (pari a 1000+31).

Credo che cominci a venire alla luce l'importanza chiave di lavorare su file Raw piuttosto che su jpeg manipolati all'origine.

Grazie a tutti dell'accoglienza.

Enzo Franchini
*



Ti ringrazio per la tua precisazione, dopo diversi anni non solo i libri hanni preso la polvere ma anche un pochino la mia memoria.....
Ciao.
Eliantos
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 9 2006, 07:13 PM)
Mi permetto, però,  il tentativo di chiarire il concetto di rumore sperando di far cosa utile a qualcuno. Non userò alcuna formula né diagramma.
*



Il Prof. Zichichi non avrebbe saputo fare di meglio.
Grazie per l'ottima spiegazione.
Giuseppe
Gennaro Ciavarella
grazie vincenzo

una spiegazione dalla chiarezza esemplare

gennaro
earlybird
QUOTE(Led566 @ Feb 10 2006, 08:17 AM)
Eh già, e mo' vallo a spiegare... wink.gif  biggrin.gif

Ti preavviso che tra poco sarai tacciato di nikonismo becero ed oltranzista: benvenuto tra i "piccoli fans". biggrin.gif

Io, a scanso di equivoci aggiungo che, per quanto mi è dato sapere, uno dei sensori con migliore "efficienza quantica" è quello della Canon 1Dsm2, ma i sensori Sony non sono molto lontani, anzi.
*



Prego tutti di credere che quando parlo non sto pensando ai soli sensori Nikon: quanto scrivo è valido per ogni sensore. Sono principi e regole generali.
Sono nikonista, certo, ma senza fette di salame sugli occhi. Nel particolare, non ho avuto sottomano una Canon per la prova, ma ho provato a lungo i ccd ad interlinea della Sony, fin da quando avevano lo schema colore CMYG invece che quello Beyer delle macchine attuali. Ho provato ed uso i Kodak. Quando dico provare intendo sottoporre il sensore alla luce di led calibrati in lunghezza d'onda e in corrente (purtroppo non posso permettermi gli emittori al gas di trizio!). Nel verde i Sony hanno una efficienza quantica superiore a quella di molti ccd di altri produttori. Nel blu e nel rosso si equivale.
In ogni caso l'efficienza quantica degli attuali ccd (Sony, Kodak ecc ecc), che sono tutti front-illuminated non potrà mai superare il 55-65%, per limiti insiti nella loro struttura. E ciò nella banda del verde e del rosso. Per il blu tale efficienza scende di 10-20 punti percentuali.

Front-illuminated significa che tutta la circuiteria di pilotaggio del pixel è posta tra la luce e la superficie sensibile, quindi si oppone al passaggio dei fotoni. Può sembrare strano, ma anche la nostra retina ha la stessa struttura: tutte le fibre nervose "circuitali" passano al davanti delle cellule sensibili alla luce!

Esiste questa definizione, front-illuminated, per distinguere un'altro tipo di struttura: i ccd back-illuminated, cioè con circuiteria posta sul retro del sensore. La loro efficienza quantica supera il 90%, anche per la banda del blu! Io ne ho uno, per uso astronomico: quindi parlo per conoscenza diretta. Vi state chiedendo perché non ne vengano dotate le nostre macchine. Risposta: una D200 costerebbe non meno di 10000 euro....e guai ad appoggiarla rozzamente su un tavolo...addio al nostro bel sensore.

Ho provato il Foveon, che mi ha sempre affascinato per l'idea brillante, che sfrutta una caratteristica ben nota dei fotoni: quella della diversa penetrazione nel cristallo di silicio a secondo della loro lunghezza d'onda. Potrebbe essere materia di discussione se a qualcuno interessasse l'argomento. La mia opinione, personale ed opinabile naturalmente, è che per ora i foveon non riescono a coniugare la qualità con un prezzo di mercato abbordabile. Teniamoli d'occhio.

Non ho provato gli LBCAST, nati da un'idea circuitale innovativa. La mia opinione conterebbe come il due di picche.


Enzo

earlybird
QUOTE(ideal @ Feb 10 2006, 09:37 AM)
FINALMENTE il forum riprende la giusta piega e si ricomincia a parlare in maniera costruttiva.
Grazie per le spiegazioni, in merito alla curiosità che la trattazione mi ha scuscitato mi puoi consigliare fonti per attingere spiegazioni con le formule, con queste ultime ci sono abbituato a ragionare.
Intervento molto interessante saluti Gigi
*



Naturalmente ho le mie "Bibbie". Vorrei prima chiedere, però, ai moderatori del forum se è permesso citare libri e pubblicazioni.

Scusami, ma prendilo come un atto di rispetto e correttezza verso il forum, quindi anche verso di te.

Ciao

Enzo

Giuseppe Maio
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 05:57 PM)
Naturalmente ho le mie "Bibbie". Vorrei prima chiedere, però, ai moderatori del forum se è permesso citare libri e pubblicazioni.
*


Pubblicare nomi di libri e pubblicazioni varie è consentito se lo spirito è formativo. Ricordo di rispettare le rigide e corrette norme sul copyright. In pratica evitiamo di pubblicare pagine dei rispettivi libri senza l'autorizzazione dell'autore e/o dell'editore.

Nessun problema quindi,

Giuseppe Maio
www.nital.it
_Led_
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 06:24 PM)
Prego tutti di credere che quando parlo non sto pensando ai soli sensori Nikon: quanto scrivo è valido per ogni sensore.
*



Io lo avevo capito, mi scuso se mi sono spiegato male, ma il "vissuto" del forum mi spinge spesso ad una eccessiva sintesi.

QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 06:24 PM)
Sono principi e regole generali.
*



Certo anche questo avevo capito e sono perfettamente d'accordo, solo che a me è capitato spesso, dopo aver enunciato principi e regole generali o tesi suffragate da fatti, di essere accusato di nikonismo becero e quindi di avere appunto le

QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 10 2006, 06:24 PM)
...fette di salame sugli occhi.
*




Ultimamente ci hanno dato anche dei "piccoli fans" blink.gif

Ciao e ...in bocca al lupo wink.gif
aliant
Vincenzo, chiara ed interessante spiegazione.

Mentre leggevo quanto da te scritto pensavo agli altri settori nei quali i medesimi concetti vengono utilizzati: il campo dei segnali sonori ma anche quello della finanza.

Avevo fatto tempo fa una simile discussione con un amico greco che faceva un Ph.D. in fisica. Io spegavo cosa intendevo per noise nella serie storica di un titolo azionario e dove vedevo segnale e dove rumore.
Lui con nozioni piu' ricche ed elaborate delle mie mi illustrava le sue impressioni sui sistemi di filtraggio del segnale che utilizzavo.

Complimenti per aver aperto questa discussione.
Ciao
Nino
MLJ
Ciao Vincenzo mi ha incuriosito una cosa, come mai i CCD back-Illuminated sono cosi delicati??Questo c'entra qualcosa con le loro elevate prestazioni(c'e' forse una relazione tra le loro prestazioni e la loro struttura particolarmente delicata?) oppure invece sono cosi delicati perche' nn concepiti per essere "trasportati" dentro una macchina fotografica?
Ciao Gianni MLJ
gu.ru
Ciao a tutti,
vorrei esprimere un parere prima che questa interessantissima discussione parta per la tangente trasformandosi in una guerra di religione.

Il fatto è che a prima vista le affermazioni molto ben argomentate di Vincenzo parrebbero contraddire uno dei capisaldi popolari, ovvero che


- un sensore grande funziona meglio di uno piccolo (a parità di tecnologia e di costruzione)



scatenando le perplessità di molti. Quando si ragiona per formule, anche se tradotte in tettoie et similia, non sempre l' intuitività è salvaguardata.

In realtà secondo me le affermazioni di Vincenzo non vanno affatto contro questo principio; quando si afferma che il rumore del segnale "non dipende dalla superficie ma solo dalla quantità di segnale" ci si potrebbe chiedere: ma allora fra una superficie piccola o grande, che differenza c'è? C'è, in quanto, a parità di "densità" di segnale (ovvero di intensità della pioggia sulla tettoia, o di luce che entra nella fotocamera), in un dato intervallo di tempo una tettoia grande raccoglierà come quantità assoluta più segnale (più acqua) di una tettoia piccola. Quindi il segnale raccolto dalla tettoia grande sarà affetto da un rumore (di segnale) inferiore.

Anche nel caso della amplificazione, stessa storia: a parità di numero di pixel (numero di tegole della tettoia) una tettoia più grande avrà tegole più grandi che potranno raccogliere un quantitativo (assoluto) superiore di pioggia (che cada con una stessa intensità). Quindi potremo permetterci una "amplificazione" inferiore per poter misurare la quantità di acqua raccolta. Avremo quindi un minor disturbo nella lettura.

Anche per il tempo, credo che si possa fare una analoga considerazione; la quantità di pioggia raccolta da una tegola su cui piova con una data intensità è proporzionale alla durata della pioggia stessa. Quindi è vero che alcuni parametri non dipendono dal tempo ma solo dalla quantità di acqua raccolta, ma ricordiamoci che se fissiamo l' intensità della pioggia, la quantità d' acqua raccolta dipenderà a sua volta dalla durata della pioggia stessa.

Quindi, a mio avviso, possiamo comunque stare tranquilli che, a parità di tecnologia e di costruzione, un sensore di una compattina avrà degli svantaggi architetturali rispetto ad un sensore DX, e che quest' ultimo avrà degli svantaggi architetturali rispetto ad un sensore FF. Se poi questi svantaggi siano compensati o addirittura annullati (o tramutati in vantaggi) da una superiore tecnologia di implementazione, è tutta un' altra religione....... ehm, storia.

Se ho mal interpretato i concetti, prego Vincenzo di correggermi.

In ogni caso mi piacerebbe che, quando sorgano perplessità su alcune affermazioni, si pongano gli appropriati quesiti a chi tali affermazioni ha fatto, in modo da appurarne la consistenza, evitando però di limitarsi a contrapporre (spesso con dubbia cortesia) una negazione ad una affermazione.

Un saluto
Guido
buzz
Ho seguito con estremo interesse tutto il 3d, e ho avuto anche risposte ad alcune perplessità causate da una non completa comprensione delle teorie.
In particolare quest'ultimo intervento di guido mi ha confermato quanto, anche per logica, sia importante la dimensione del singolo sito di raccolta della luce, per la diminuizione del famigerato rumore.

A questo punto mi chiedo: quali possibilità future esistono affinchè a parità di dimensioni (DX) sia possibile produrre un CCD con il minor rumore possibile? ovvero quale è il limite oltre il quale non si può fisicamente arrivare?
Finora forse per motivi economici, si cerca di operare ad una riduzione software, con tute le conseguenze positive e negative che questa comporta. Si capisce che l'ideale sarebbe produrre un sensore ideale, e forse va cambiata la tecnologia.

PS anche a me interesserebbe conoscere le differenze costruttive riguardo alla delicatezza dei CCD back-illuminated, e le possibilità del Foveon, che da anni sembra abbandonato a se stesso.
Saluti
francesco
_Led_
QUOTE(gu.ru @ Feb 11 2006, 10:48 AM)
... Quando si ragiona per formule, anche se tradotte in tettoie et similia, non sempre l' intuitività è salvaguardata.
*



Dovendo salvaguardare l'intuito avrei serie difficoltà a non essere tolemaico...

QUOTE(gu.ru @ Feb 11 2006, 10:48 AM)
In realtà secondo me le affermazioni di Vincenzo non vanno affatto contro questo principio; quando si afferma che il rumore del segnale "non dipende dalla superficie ma solo dalla quantità di segnale" ci si potrebbe chiedere: ma allora fra una superficie piccola o grande, che differenza c'è? C'è, in quanto, a parità di "densità" di segnale (ovvero di intensità della pioggia sulla tettoia, o di luce che entra nella fotocamera), in un dato intervallo di tempo una tettoia grande raccoglierà come quantità assoluta più segnale (più acqua) di una tettoia piccola. Quindi il segnale raccolto dalla tettoia grande sarà affetto da un rumore (di segnale) inferiore.
*



Raccoglie più acqua una grande tettoia con molti buchi o una piccola tettoia con pochi e piccoli buchi?

Il ragionamento analitico è di tipo integrale: dipende strettamente dalle condizioni al contorno.
earlybird
QUOTE(MLJ @ Feb 11 2006, 08:56 AM)
Ciao Vincenzo mi ha incuriosito una cosa, come mai i CCD back-Illuminated sono cosi delicati??Questo c'entra qualcosa con le loro elevate prestazioni(c'e' forse una relazione tra le loro prestazioni e la loro struttura particolarmente delicata?) oppure invece sono cosi delicati perche' nn concepiti per essere "trasportati" dentro una macchina fotografica?
Ciao Gianni MLJ
*



Sono molto delicati perché molto più sottili dei CCD "normali" e facili a rompersi anche per microdeformazioni prodotte dagli urti. Per la loro fragilità hanno degli scarti molto alti in sede di produzione. Si adattano sì a macchine, generalmente di uso astronomico, dove di astronomico ci sono anche i prezzi: quel tanto che ci basta per trattarle molto religiosamente. E' proprio la loro sottigliezza a renderli molto sensibili anche nella banda del blu, perché i fotoni di quella banda non devono percorrere molta strada nel cristallo per colpire le zone sensibili.

Voglio precisare che, dati gli alti livelli di luce che interessano generalmente la fotografia tradizionale, non si sente la mancanza dei back-illuminated. La ridotta sensibilità nel blu dei ccd tradizionali, migliorata moltissimo negli anni, viene compensata dal firmware e dal software.

Ciao, Gianni

Enzo
earlybird
QUOTE(onderadio @ Feb 10 2006, 08:42 PM)
Vincenzo, chiara ed interessante spiegazione.

Mentre leggevo quanto da te scritto pensavo agli altri settori nei quali i medesimi concetti vengono utilizzati: il campo dei segnali sonori ma anche quello della finanza.

Avevo fatto tempo fa una simile discussione con un amico greco che faceva un Ph.D. in fisica. Io spegavo cosa intendevo per noise nella serie storica di un titolo azionario e dove vedevo segnale e dove rumore.
Lui con nozioni piu' ricche ed elaborate delle mie mi illustrava le sue impressioni sui sistemi di filtraggio del segnale che utilizzavo.

Complimenti per aver aperto questa discussione.
Ciao
Nino
*




Grazie della della segnalazione: ammetto che mi era giunta un'eco dell'applicazione nel campo finanziario ma non ne so assolutamente nulla.
Mi hai veramente incuriosito: mi dai un link o qualche riferimento?
Magari anche privatamente visto che diventeremmo OT.

Ciao e grazie

Enzo
earlybird
QUOTE(gu.ru @ Feb 11 2006, 09:48 AM)
Ciao a tutti,
vorrei esprimere un parere prima che questa interessantissima discussione parta per la tangente trasformandosi in una guerra di religione.

Il fatto è che a prima vista le affermazioni molto ben argomentate di Vincenzo parrebbero contraddire uno dei capisaldi popolari, ovvero che
  - un sensore grande funziona meglio di uno piccolo (a parità di tecnologia e di costruzione)
scatenando le perplessità di molti. Quando si ragiona per formule, anche se tradotte in tettoie et similia, non sempre l' intuitività è salvaguardata.

...(cut)...


Ciao gu.ru.

ho letto e riletto quanto ho scritto nell'apertura del 3D e nella mia replica a Cencio: in nessuna parte affermo che la raccolta del segnale non dipende dalla superficie. Ho cercato di far capire bene la differenza tra segnale, rumore di un segnale e rumore "elettronico". E ribadisco quanto detto relativamente al rumore del segnale: è funzione del segnale e non della superficie del sensore. Tu stai facendo la seguente deduzione: se A dipende da B e B dipende da C, allora anche A dipende da C. Sacrosanto sillogismo. Però, ai fini di calcolare il rumore A abbiamo bisogno solo del dato B. Non andiamo a chiedere quanto vale C. Nel calcolare il rumore statistico del segnale, tutti i software esistenti non vanno a controllare la superficie di raccolta. Sono riuscito a spiegarmi? Ciò che entra in ballo nella raccolta del segnale è la dimensione del pixel, non del sensore. Con pixel identici, il sensore più piccolo avrà caratteristiche di rumore di segnale identiche ad uno più grande. A parità di sensore, quello più frammentato sarà più rumoroso di quello meno frammentato.

Visto che non solo tu hai avuto il dubbio della superficie, affrontiamo questo argomento e vediamo se riesco a sviscerarlo in maniera comprensibile e semplice. Torniamo all'esempio dell'acqua e diciamo che vogliamo calcolare quanta pioggia (immaginata uniforme per semplicità) cada in un metro quadrato in un secondo. Che differenza c'è se uso un secchio di raccolta di 1 m x 1 m o 100 secchi di 10cm x 10cm? Immaginiamo questi secchi ideali, cioè accostati in maniera perfetta in modo che acqua non vada persa negli spazi tra un secchio e l'altro. Per inciso, questa ipotesi di perfezione nei nostri ccd è svolta dalle microlenti, che fanno in modo che non vada persa la luce che altrimenti cadrebbe negli spazi tra un pixel e l'altro, oltre che contribuire a farla convergere verso il centro del pixel. Se la matematica non mi tradisce la quantità d'acqua raccolta sarà sempre uguale.
E allora dov'è la differenza?
Andiamo a calcolare il rumore: se la quantità d'acqua raccolta fosse pari a 10.000 otterremmo per il singolo secchio gigante un valore di rumore pari a 100, cioè l'1%. Per ogni singolo secchiello, invece, che conterrebbe solo 100 cc, il valore sarebbe pari a 10, cioè il 10%. La deduzione logica è che, allora, il rumore dipenda dalla superficie. Sì, ma non da quella del sensore, bensì da quella del pixel. Abbiate la pazienza di continuare a leggere.

Quando parliamo di geometria del sensore non ci riferiamo solo al numero dei pixel, alla loro dimensione e al rapporto tra i loro lati, ma anche allo spessore del cristallo, che, almeno finora, è abbastanza legato alla superficie del pixel: a pixel più esteso corrisponde uno spessore maggiore e viceversa. A questa differenza di volume corrisponde una differente capienza in termini di elettroni. E' ciò che nel linguaggio CCD viene chiamata Full Well Capacity (FWC), cioè la Piena Capacità del Pozzo (cioè del pixel). La sua unità di misura è l'elettrone, non il fotone. In pratica la FWC ci dice quanti elettroni possono essere liberati all'interno del pixel prima che raggiunga la saturazione. Un valore approssimato e grossolano, ma non lontano dalla realtà, della FWC si ottiene dividendo x 2 la superficie del pixel e moltiplicando il risultato per 1200. Così un pixel di 7 micrometri di lato avrebbe una FWC pari, a spanne, a 30000 elettroni, uno di 10 a circa 60000 elettroni e così via.
Ciò cosa comporta? Che a parità di contenuto assoluto, anche il contenuto relativo è pari. Se avessimo raccolto in un solo pixel di 10 micrometri di lato 10.000 elettroni avremmo questi dati:
- pixel di 10 micrometri, FWC= 60.000, percentuale di riempimento = 16%
Se il pixel fosse di 7 micrometri di lato, avremmo bisogno di 2 pixel per coprire la stessa superficie, quindi ogni pixel conterrebbe 5000 elettroni. Da ciò:
- pixel di 7 micrometri, FWC = 30.000, riempimento pari al 16%. Identico!
Cosa succede a livello di rumore?
Che il pixel di 10 micrometri presenterà un rumore di segnale pari 100, cioè l' 1%: quelo di 7 micrometri un rumore pari a 70, cioè 1,4%.

Conclusioni: il rumore del segnale, a parità di segnale totale sul sensore, è proporzionale alla frammentazione del sensore. A parità di superficie un sensore meno frammentato presenta meno rumore di un sensore più frammentato. A parità di dimensioni del pixel la dimensione del sensore non conta ai fini del rumore di segnale. Conta per alcuni parti del read-out noise: la precisione del trasferimento di carica e la velocità di lettura.

Qui, però, apriamo un altro discorso.
Prendiamoci tutti un po' di fiato.

Grazie del commento.

Enzo



earlybird
QUOTE(buzz @ Feb 11 2006, 10:23 AM)
...(cut)

PS anche a me interesserebbe conoscere le differenze costruttive riguardo alla delicatezza dei CCD back-illuminated, e le possibilità del Foveon, che da anni sembra abbandonato a se stesso.
Saluti
francesco
*



Ho letto proprio recentemente che la Foveon ha ceduto i diritti del sensore ad un colosso Giapponese. Costi di sviluppo troppo alti per una piccola società. Il che fa ben sperare sul futuro di questa geometria CCD.

Enzo
MLJ
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 11 2006, 04:53 PM)
Ho letto proprio recentemente che la Foveon ha ceduto i diritti del sensore ad un colosso Giapponese. Costi di sviluppo troppo alti per una piccola società. Il che fa ben sperare sul futuro di questa geometria CCD.

Enzo
*



Quindi il Foveon fa parte della famiglia dei CCD???
Ciao Gianni MLJ
__Claudio__
Ieri sera parlando di questa interessante discussione con Cristiano, non appena ne ho citato l'autore, ha avuto un sobbalzo sulla sedia, è sparito per due minuti poi è tornato da me brandendo un libro. Libro scritto dal nostro Vincenzo, in collaborazione con altri due autori, per una nota collana di una casa Editrice che si occupa proprio di Astronomia oltre che di (video)fotografia astronomica in particolare.
Non cito ovviamente per ragioni di opportunità nè il titolo, nè la casa editrice. Vi assicuro però che tra gli astrofotografi il libro in questione, che non è l'unico scritto da Vincenzo sull'argomento, è considerato quanto di più chiaro si possa trovare.
earlybird
QUOTE(MLJ @ Feb 11 2006, 05:06 PM)
Quindi il Foveon fa parte della famiglia dei CCD???
Ciao Gianni MLJ
*



No, certo e chiedo scusa dell'imprecisione. La geometria base del Foveon è la sovrapposizione di 3 CMOS, uno per ogni banda di colore rgb.
Anche in altre parti di quanto scritto finora parlo solo di CCD. In realtà, dovrei dire sensore: fatto è che per molti anni il CCD è stato il sensore per antonomasia perché il CMOS non era ancora preso in considerazione. Quando penso ad un sensore, perciò, dalla penna salta fuori automaticamente il termine CCD.

Cercherò di correggermi.

Grazie della segnalazione

Enzo
earlybird
QUOTE(buzz @ Feb 11 2006, 10:23 AM)
...(cut)...

A questo punto mi chiedo: quali possibilità future esistono affinchè a parità di dimensioni (DX) sia possibile produrre un CCD con il minor rumore possibile? ovvero quale è il limite oltre il quale non si può fisicamente arrivare?
Finora forse per motivi economici, si cerca di operare ad una riduzione software, con tute le conseguenze positive e negative che questa comporta. Si capisce che l'ideale sarebbe produrre un sensore ideale, e forse va cambiata la tecnologia.

...(cut)...
Saluti
francesco
*



Nel campo delle reflex il pixel sembra assestatosi su una diagonale di circa 9 micrometri, con qualche eccezione. Probabilmente i progettisti hanno raggiunto il miglior compromesso, stante l'attuale tecnologia, tra rumore, sensibilità ISO equivalente e capacità di raffica.
Il rumore in genere non potrà mai ridursi a zero: il fotone non procede per linea retta, le molecole vibrano per moto browniano, gli elettroni spesso fanno gli affaracci loro e non i nostri...:-)
Io non uso valori ISO superiori a 400, esattamente come facevo con la pellicola e, sinceramente, non capisco le polemiche per il rumore che si evidenzia da 400 in su. Considero le pose eseguite a 800 1600 3200... quelle della disperazione e come tali vanno accettate. In più non molti utenti usano il raw e dedicano un poco del loro tempo ad imparare il trattamento post-produzione. Pretendere di usare il jpeg per pulire foto eseguite a 1600 ISO significa chiedere a mamma Nikon, Canon, Olympus ... di darci l'impossibile.

Ciao a tutti

Enzo

buzz
Purtroppo le polemiche in merito esistono, anche se se ne farebbe volentieri a meno.
La foto sportiva come quella di matrimonio prevedono l'uso di tempi rapidissimi in condizioni di luce non sempre ottimali. Quando la tecnologia è un limite per tutti, allora ci si accontenta anche dello scatto del "disperato", ma quando c'è chi può offrire di più, ecco che ci si getta a capofitto verso quella piccola migioria che potrebbe fare la differenza.

Concordo con te che comunque principalmemnte bisogna imparare ad usare il proprio mezzo, e sfruttarlo al massimo.

PS - OT quando studiavo astronomia leggevo nelle riviste che qualcuno sensibilizzava le pellicole con refrigeranti estremi fino a portarle ad una sensibilità di 20.000 asa e più. Immagino che adesso se ne possa fare a meno. Tu hai mai fatto qualcosa di simile?
nisex
Ciao Vincenzo, lieto di averti letto ma ancor più di averti conosciuto.
una sola domanda: ma da dove vieni? da Marte? il buon De Sica direbbe :"mortacci".
a presto, nic





nota: ho aggiunto un punto di domanda.
earlybird
QUOTE(buzz @ Feb 12 2006, 11:31 PM)
Purtroppo le polemiche in merito esistono, anche se se ne farebbe volentieri a meno.
La foto sportiva come quella di matrimonio prevedono l'uso di tempi rapidissimi in condizioni di luce non sempre ottimali. Quando la tecnologia è un limite per tutti, allora ci si accontenta anche dello scatto del "disperato", ma quando c'è chi può offrire di più, ecco che ci si getta a capofitto verso quella piccola migioria che potrebbe fare la differenza.

Concordo con te che comunque principalmemnte bisogna imparare ad usare il proprio mezzo, e sfruttarlo al massimo.

Quando partecipo a matrimoni provo una stretta al cuore vedendovi all'opera in chiese con luce catacombale. Qualcosa al Padreterno dovete aver pur fatto...

Parlando seriamente, non avete soluzioni software per migliorare il rapporto segnale/rumore perché il rumore che compare ad alti ISO è quasi esclusivamente di tipo readout ed è causato dalla amplificazione del segnale. Via software è possibile, invece, migliorare moltissimo il micromosso e il fuorifuoco: non è una tecnica facile ma si ottengono risultati spettacolari. Questo permette di ridurre l'ISO e utilizzare tempi più lunghi. C'è poco da fare: si deve ridurre l'amplificazione, cioè aumentare il rapporto segnale/rumore di amplificazione. Niente scatti a raffica, perché il rumore di readout aumenta con il numero di pose al secondo.
Pensa che in astrofotografia, in condizioni di luce tragiche, sono ben pochi i ccd che permettono di scegliere il livello di amplificazione, in ogni caso minimo: ammetto che abbiamo il non trascurabile vantaggio che i soggetti stannno fermi!

QUOTE
PS - OT quando studiavo astronomia leggevo nelle riviste che qualcuno sensibilizzava le pellicole con refrigeranti estremi fino a portarle ad una sensibilità di 20.000 asa e più. Immagino che adesso se ne possa fare a meno. Tu hai mai fatto qualcosa di simile?
*



Iniziai l'astrofotografia già con il ccd (matrici di 250x250 pixel...la cosa più difficile era inquadrare gli oggetti su un sensore di 3 mm x 3mm...impresa titanica)
Lo scopo principale del trattamento della pellicola è quello di ridurre l'effetto di reciprocità.
La via digitale ormai è dilagata anche in questo campo e note case produttrici di pellicole specificamente trattate per l'astrofotgrafia hanno tolto i loro prodotti dal catalogo. Non pochi appassionati, però, restano legati alla pellicola, soprattutto a colori. Se ti sei interessato all'argomento, saprai che i ccd per astronomia e molti di quelli per altre applicazioni scientifiche vengono raffreddati a temperature di 30-60° al di sotto della T° ambiente. Ciò, però, influenza principalmente la corrente di buio, di poco interesse nella fotografia tradizionale.

Enzo
earlybird
QUOTE(nisex @ Feb 13 2006, 12:21 AM)
Ciao Vincenzo, lieto di averti letto ma ancor più di averti conosciuto.
una sola domanda: ma da dove vieni? da Marte? il buon De Sica direbbe :"mortacci".
a presto, nic
nota: ho aggiunto un punto di domanda.
*



...spero che tu non dica a tutti che ci siamo trovati a parlare bene della concorrenza...

Buon inizio settimana

Enzo
gu.ru
Ciao Vincenzo,
grazie per la convincente spiegazione. Quindi la vera responsabile della quantità di rumore del segnale è la superficie del singolo pixel, non tanto perchè riceva - in percentuale alla sua capienza - meno segnale, quanto SOLTANTO per il fatto che la quantità assoluta di segnale ricevuto sarebbe minore.

Anche se il rumore raccolto dal pixel più piccolo è in quantità assoluta minore, la sua percentuale rispetto alla quantità di segnale totale ricevuto dal pixel stesso risulta comunque sfavorevole rispetto all' analoga percentuale calcolata sui parametri di un pixel più grande.

La responsabilità è quindi della dimensione della tegola, non della tettoia nel suo insieme, giusto?

Un saluto
Guido
gu.ru
Dimenticavo.......

rimane anche il secondo aspetto, ovvero che comunque la quantità di segnale raccolto da un pixel si superficie inferiore è in valore assoluto minore, e quindi necessita di una amplificazione maggiore per avere una lettura al livello voluto.

Quindi, a parità di megapixel (e di tecnologia), un sensore di dimensioni maggiori avrà:

- un rumore di segnale inferiore in quanto le dimensioni dei suoi frammenti sono di dimensioni maggiori - SOLO e SOLTANTO per quello.
- un rumore di lettura inferiore perchè alla lettura del singolo pixel si dovrà applicare una amplificazione minore.

Sempre se non mi sfugge ancora qualcosa.

Ciao a tutti
Guido
buzz
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 13 2006, 06:21 AM)
Quando partecipo a matrimoni provo una stretta al cuore vedendovi all'opera in chiese con luce catacombale. Qualcosa al Padreterno dovete aver pur fatto...

Parlando seriamente, non avete soluzioni software per migliorare il rapporto segnale/rumore perché il rumore che compare ad alti ISO è quasi esclusivamente  di tipo readout ed è causato dalla amplificazione del segnale. Via software è possibile, invece, migliorare moltissimo il micromosso e il fuorifuoco: non è una tecnica facile ma si ottengono risultati spettacolari. Questo permette di ridurre l'ISO e utilizzare tempi più lunghi. C'è poco da fare: si deve ridurre l'amplificazione, cioè aumentare il rapporto segnale/rumore di amplificazione. Niente scatti a raffica, perché  il rumore di readout aumenta con il numero di pose al secondo.
*



Immagino che il readout aumenti in quel caso perchè il sensore si riscalda e dotare le DSLR di cella di peltier e ventolina sarebbe proprio antieconomico. Immgino poi la durata delle batterie!

Scusami se ti tengo ancora impegnato, ma credo che sia nell'interesse generale conoscere quali programmi o artifici consigli per ridurre la percezione del micromosso e/o sfocato.

Grazie del tempo che ci stai dedicando.
earlybird
QUOTE(gu.ru @ Feb 13 2006, 09:50 AM)
...(cut)..

La responsabilità è quindi della dimensione della tegola, non della tettoia nel suo insieme, giusto?

Un saluto
Guido
*



Esatto. Mi fa piacere essere riuscito a spiegarmi, almeno con te. Parlare senza formule e diagrammi non è, francamente, molto facile.

Per tutti coloro che hanno avuto la pazienza di seguirmi: sto preparando un altro...come possiamo chiamarlo...articolo?...discussione?...quattro chiacchere?..., sul rapporto esistente tra la dimensione della tegola, la risoluzione, il campionamento e gli obiettivi.
Pensate vi possa interessare o vi complicherebbe solo la vita?
Poiché è un argomento un po' ostico sto ancora cercando la via per renderlo capibile senza conoscere radianti, seni e coseni.
Se pensate sia di poco interesse generale, mi evito la fatica.

Un saluto a tutti voi.

Enzo
ideal
QUOTE(vincenzo.franchini@fastwebnet.it @ Feb 13 2006, 02:48 PM)
.
Se pensate sia di poco interesse generale, mi evito la fatica.

Un saluto a tutti voi.

Enzo
*



A me interessa e la tua fatica è degna di encomio.
Sarei sempre interessato ai titoli delle tue "bibbie" l'ing. Maio ha gia risposto qualche post fà che non ci sono problemi.
Quindi se non hai problemi specifici a citare le fonti almeno puoi inviarmi un MP.
In attesa ti auguro buona giornata e buon lavoro

Gigi
Pagine: 1, 2, 3, 4
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