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Inviato da: ludofox il Mar 31 2005, 07:55 AM

Cosa si intende per “Sezione Aurea”.

Se dividiamo un segmento (per semplicità di lunghezza 1) in due parti non uguali in modo tale che la parte più corta sta alla parte più lunga come la parte più lunga sta al segmento intero, otterremo che la parte più lunga misurerà 0,618033… e quella più corta 0,381966… Abbiamo così costruito una “Sezione Aurea”.

La “Sezione Aurea” quindi è un rapporto: il rapporto tra 1 e 0,618033… e tra 0,618033… e 0,381966…
(Un po’ come succede quando si parla del rapporto tra i due lati del rettangolo formato dalla pellicola 24X36 che hanno un rapporto di 1,5).

Questo rapporto si esprime con il reciproco di 0,618033… ovvero 1/0,618033… che dà come risultato: 1,618033…
Strano numero questo no? La serie di decimali rimane invariata!

Per precisione la “Sezione Aurea” si esprime come: 1 più, radice quadrata di 5 meno 1, fratto 2.

Da questa regolina possiamo costruire altre figure geometriche più complesse come il "Rettangolo Aureo"
Come si può notare (vedi allegato) ogni rettangolo che deriva da ogni passo successivo, è simile ovvero ha le stesse proporzioni tra i lati lunghi e quelli corti.

Oppure il "Triangolo Aureo"
Anche in questo caso, il triangolo derivato avrà sempre due angoli di 72° e uno di 36°.

Inviato da: ludofox il Mar 31 2005, 07:56 AM

La Sezione Aurea fu studiata già dai Pitagorici e fu considerato come rapporto più ...estetico che esistesse!

Venne e viene tuttora utilizzata in architettura (Il Partenone ha una struttura basata totalmente sulla Sezione Aurea) e nella pittura. Alcuni esempi molto celebri:

Inviato da: ludofox il Mar 31 2005, 07:57 AM

Veniamo a noi.
A noi fotografi che dobbiamo creare delle composizioni gradevoli, che dobbiamo suddividere lo spazio in proporzioni che seguano le regole dell'equilibrio.

Anche senza saperlo, utilizziamo molto spesso la Sezione Aurea.

Non ci credete? Ecco degli esempi di immagini realizzate da alcuni amici.
Nick: BeneKILL, Doge, mariomc2.

Inviato da: ludofox il Mar 31 2005, 08:00 AM

Curiosità:
Il matematico italiano Fibonacci (XIIIsec) che tra l'altro ebbe il merito di introdurre in Europa i numeri e la matematica araba, inventò una sequenza di numeri che prende il suo nome: Sequenza di Fibonacci.
In questa sequenza ogni numero è la somma dei due che lo precedono:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, ....etc...

Da questa successione se ne può formare una di tipo frazionario
(ovvero calcoliamo i rapporti esistenti tra due numeri consecutivi):
1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, 34/21, 55/34, 89/55, 144/89, ...etc...

I valori decimali di queste frazioni sono:
1; 2; 1,5; 1,666; 1,6; 1,625; 1,615; 1,619; 1,617; 1,6181; 1,6180; ...etc...
Man mano che si procede, il rapporto si avvicina sempre di più al rapporto aureo.

Anche partendo da una qualunque altra coppia di numeri, non solo da 1, 1.
Prendiamo due numeri a caso: 9 e 3.
9, 3, 12, 15, 27, 42, 69, 111, 180, 291, 471, ...etc...

Le frazioni:
3/9, 12/3, 15/12, 27/15, 42/27, 69/42, 111/69, 180/111, 291/180, 471/291, ...etc...

I loro valori decimali:
0,333; 4; 1,25; 1,8; 1,555; 1,643; 1,609; 1,622; 1,617; 1,618; ...etc...

Alla fine si arriva sempre lì: Al "Numero d'oro" come era chiamato. 1,618.

Ovvero qualunque sequenza di questo tipo a prescindere da quali siano i due numeri iniziali, converge alla "Sezione Aurea".

Inviato da: morgan il Mar 31 2005, 08:10 AM

Ne avevo sentito parlare, ma sapevo solamente che in epoca Rinascimentale la "sezione aurea" aveva avuto una grande importanza non solo nel campo della scienze matematiche ma anche dell'architettura.
Certamente, dopo questa ennesima lezione di teoria e pratica, impartitaci da Ludovico, tutto mi è più chiaro.
Saluti

Franco

Inviato da: Franz il Mar 31 2005, 08:19 AM

FAVOLOSO, FANTASTICO Ludovico
Finalmente una spiegazione chiara e pratica di cosa è e di come si usa la sezione aurea.

Complimenti e grazie davvero

Franz

Inviato da: Andrea L.R. il Mar 31 2005, 08:32 AM

grazie Ludovico per la preziosa lezione,
conoscevo la sezione aurea ma devo dire che tu l'hai trattata veramente bene e soprattutto con esempi.

aggiungo una cosa da quasi ingegnere civile con passione e orientamento per l'acustica e la musica: se volete sentire bene il vostro hi-fi in casa, sistematelo in una stanza in cui il rapporto tra altezza,larghezza e lunghezza segua la sezione aurea esattamente.

eviterete riflessioni parassite e altro. sembra una pazzia ma le onde sonore sono sensibili a tale rapporto. i più grandi progettisti di sale da concerto e casalinghe e studi seguono tale rapporto.

Ciao!

Inviato da: Andrea L.R. il Mar 31 2005, 08:33 AM

ovviamente il mio consiglio vale se la casa dovete costruirvela non demolite tutto per seguire il mio consiglio

Inviato da: matteoganora il Mar 31 2005, 08:39 AM

Grazie, Ludovico, per queste preziose informazioni, e io che ero rimasto alla semplice regola dei terzi (che è poi la base dell'.... aureità )

Perchè non disegnare uno schermo di messa a fuoco "aureo"??? potrebbe essere una bella idea!

Inviato da: nuvolarossa il Mar 31 2005, 09:55 AM

E ponetevi per l'ascolto esattamente sul vertice del triangolo aureo...

Grazie per l'esauriente spiegazione, sono concetti che inconsciamente tutti abbiamo dentro ma dei quali non abbiamo la teoria... Conoscevo la sezione aurea, conoscevo la sequenza di Fibonacci (il "codice da Vinci" docet...) ma non sarei mai riuscito a spiegare tutto ciò così bene...

Inviato da: AndreaSalini il Mar 31 2005, 10:54 AM

Grazie per l'interesssate spunto Ludofox!
Argomente veramente interessante e aggiungerei anche mistico!

1.618... etc è un numero presente in tantissime cose, definito in tantissimi modi e anche oggetto di culto, era alla base di alcune religioni pagane molto antiche che adoravano la natura (o madre natura).

Alcune curiosità su questo numero:
Prima di essere stato utilizzato dall'uomo per erigere edifici (ad esempio le piramidi) la natura ha pensato bene di "infilarlo" in tantissime cose compresi gli esseri umani.
Magari non ne siete consapevoli ma voi site un concentrato di questo numero.
Provate a dividere la lunghezza totale del vostro braccio per la lunghezza dal gomito alla spalla et voilà otterrete il numero aureo.
Stesso discordo per altezza totale diviso l'altezza dall'ombellico fino a terra.
Le dita non esulano da questo rapporto e così via per tante tante altre parti del corpo.
Il primo che scoprì questi rapporti è stato proprio DA Vinci, che nei suoi studi di medicina (sezionava i cadaveri per studiare il corpo umano) ha "scoperto" tale magnifica "coincidenza".

La sequenza di fibonacci (tra l'altro scoperta dallo stesso quasi per caso durante una gare di matemati per stabilire chi era il più veloce nei calcoli) poi è un'altro esempio di matematica mistica: è presente in natura in tantissime cose.
Il numero delle parti (scusate adesso non mi viene il nome esatto) che compone un pigna, ad esempio, è sempre un numero appartenente alla sequenza di Fibonacci.
Le foglie di un albero crescono seguendo tale sequenza, non vi ammorbo con le spiegazione dettagliata , e così via

Altro esempio di perfezione è la stella di David (quella a cinque punte per capirci) la quale è il numero aureo per definizione.

Perdonate la semplicità delle "spiegazione" ma spero di avervi incuriosito e stimolato a continuare le ricerca su internet..... fonte inesauribile di preziose (e molto più precise delle mie ) informazioni.
Ciao

Inviato da: elwood67 il Mar 31 2005, 10:59 AM

...non ho parole...

Ludovico, la tua esperienza (e soprattutto la tua voglia di condividere con noi le tue conoscenze) è un inestimabile valore aggiunto al nostro forum! (e spero che gli altri "mostri sacri" non me ne vogliano )



Stefano

Inviato da: filippogalluzzi il Mar 31 2005, 11:04 AM

Ludovico non finisci mai di stupire!

Grazie e complimenti per le tue capacità , conoscenze , ma soprattutto per la tua 'VERA' passione che hai trasformato in lavoro!

Inviato da: kurtz il Mar 31 2005, 11:12 AM

Vado un po controcorrente ..... perdonatemi.

Regole auree .... 2/3 .... ecc.

Non ho mai capito (pur conoscendole) se servono per giustificare una innata propensione compositiva/creativa ....o per rinchiudere le opere in uno schema di parametri di valutazione .... caro ai critici, e sul quale basare tutte le teorie ..... o l'esatto opposto.

Non è forse vero che le opere più geniali .... sono quelle che rompono gli eschemi ...?

Quante sono le misure che coincidono con i "numeri magici" .... tantissime.

Ma di più sono quelle che non si avvicinano nemmeno a tali numeri .... ma di queste nessuno ne parla ....

Naturalmente un sincero grazie a Ludovico, che con pazienza e professionalità ci fornisce queste perle di conoscenza sulle quali è giusto riflettere.

Quindi ... impariamole tutte ... e infrangiamole con consapevolezza.

Inviato da: Fabio Blanco il Mar 31 2005, 01:47 PM

Ciao Andrea sarò breve perché in realtà ciò che sto dicendo è un OT, ma se ti interessa potremo continuare in MP.

L'interessante teoria dell'applicazione del Rapporto Aureo alla Natura è e rimarrà sempre assolutamente una teoria nata nei greci per descrivere dei rapporti "classici" ma assolutamente non applicabili quale regola agli accadimenti umani. Alcuni culti/credenze hanno poi fatto loro tali teorie (sono comparsi anche libri di scrittori più o meno illustri che abbracciavano tale teoria applicata in maniera un pò avventata alla natura).
Alcuni anni fa mi incuriosì tale teoria e consultai anche alcuni ortopedici per verificare la reale fondatezza e fu smentita clamorosamente.

Riguardo alla sequenza di Fibonacci e il suo campo pratico: nella realtà è assolutamente impraticabile:
ES. pensa un albero con 28657 foglie se il tutto fosse corretto questo povero albero sarebbe costretto a mettere di colpo 17711 gemme per poter seguire la regola e la volta dopo ben 28657...

Affascinante il mondo delle leggende metropolitane...

Inviato da: AndreaSalini il Mar 31 2005, 03:13 PM

[/quote]

..........

Affascinante il mondo delle leggende metropolitane...

[/quote]

Non sono d'accordo.....
Comunque come dici non andiamo oltre siamo OT.
Ti mando un po di materiale via MP appena ho tempo.
Ciao

p.s. Riguardo agli alberi non intendevo il numero delle foglie bensì la loro dislocazione sul fusto.

Inviato da: ludofox il Mar 31 2005, 06:44 PM

Assolutamente d'accordo kurtz. Per poter infrangere le regole, occorre conoscerle però molto bene.

E conoscere bene le regole vuol dire poterle (come dici tu) infrangere sapendo cosa si sta facendo. Sennò si va un po' a casaccio.

Io penso che in generale, l'equilibrio di una composizione sia la risultante di una divisione ben precisa dello spazio.
E forse questo rapporto 1,618.. è innato. O forse è un condizionamento determinato da moltissimi esempi in natura che sottostanno (più o meno) a questa regola.

Del resto con la musica è la stessa cosa. Anche in culture diverse e che hanno avuto pochi contatti (o nessuno) si è sviluppata la stassa scala tonale fatta di mezzi toni e non di quarti di tono o di terzi di tono. Evidentemente nel nostro cervello esiste una sorta di quantizzazione della musica che ci fa adottare come minimo salto il mezzo tono.

Inviato da: ludofox il Apr 1 2005, 12:59 AM

Carissimo Fabio.

Non vorrei che mi avessi frainteso. Non ho parlato di numerologia, di numeri magici o di culti e credenze. Ne tanto meno di leggende metropolitane.

Ho parlato di matematica applicata all'arte visuale.

Sul fatto poi del rapporto che la natura ha con il nostro numero, allego un esempio abbastanza emblematico.

Inviato da: ludofox il Apr 1 2005, 01:18 AM

Vorrei inoltre condividere con voi una mia convinzione, forse un po' fuori tema.

Il mio ...orrore quando viene a galla (purtroppo spesso) il luogo comune che vorrebbe arte e scienza due aspetti della cultura assolutamente in antitesi e assolutamente inconciliabili. Nulla di più sbagliato credo!!!

La musica segue regole matematiche.
L'arte visuale, lo abbiamo visto, pure.

L'eleganza di un'equazione matematica che spiega come funziona il mondo fisico che ci circonda (una per tutte E=mc2) è altrettanto emozionante quanto contemplare un capolavoro della pittura!

Einstein o Bhor, Pauli o Heisemberg - tanto per citarne solo alcuni - sono stati personaggi tra i più creativi del secolo appena trascorso.
Hanno messo in gioco tutta la loro vita al servizio della loro inestinguibile passione: la fisica teorica.
Che differenza c'è con un artista?

La curiosità, la sana curiosità è la caratteristica principe dell'essere umano.

Capire perchè ...capire come, quando! ... E l'umiltà di avere, lungo il corso della nostra vita, una sola certezza: La certezza di avere ancora molto da imparare.

Si ...un po' fuori tema ma volevo dirvelo lo stesso!

Grazie a tutti!

Inviato da: ludofox il Apr 1 2005, 01:29 AM

Ops, forse ho frainteso io!!!
Scusami Fabio!

Inviato da: kurtz il Apr 1 2005, 07:33 AM

Eppure si suonava e si faceva musica ... ben prima dell'avvento della matematica.

Ecco cosa mi fa essere dubbioso.

Nell'esempio che hai allegato, potremmo da scettici asserire che la massa del soggetto occupa 1/4 dell'area ..... e con questo.

Crediamo che quella conchiglia ( è una conchiglia vero ?) abbia fatto di conto nella sua milionaria evoluzione....?

Oppure molte ( non tutte naturalmente) delle regole che creiamo e cerchiamo di applicare a tutto .... sono solo un disperato bisogno di giustificare la nostra esistenza ....?

E quante altre conchiglie hanno forme non riconducibili a nessuno schema matematico...?

Siamo sicuri che tra molti anni, le stesse regole che scriviamo e che applichiamo .... non saranno stravolte alla luce di nuove e più ampie conoscenze ....?

Fino a poco tempo fa la Terra era il centro dell'universo ..... e chissà se fra qualche secolo anche il famoso E=mc2 non segua la stessa sorte.

Sia ben chiaro Ludovico, che non mi contrappongo a quel che dici per pura polemica, ma esterno un pensiero un po più dubbioso e critico circa le gabbie nelle quali vogliamo restringere la creatività della Natura e dell'Uomo.

Ma forse la mia è solo ignoranza ... e scusate l' O.T.

Inviato da: _Nico_ il Apr 1 2005, 08:41 AM

È molto probabile, Fabio, e possiamo immaginare che la prima 'musica' ripetesse in qualche modo il battito cardiaco, ma all'istintivo tam tam succede nel tempo proprio la fissazione di regole. La leggenda vuole che sia stato Pitagora ad accorgersi dei rapporti musicali ascoltando un fabbro battere sul metallo, e la cetra greca li ha fissati stabilendo la lunghezza delle corde in 6, 8, 9, 12, che hanno tra loro precisi rapporti armonici. Le note che utilizziamo tutt'oggi corrispondono a precisi rapporti aritmetici (ma dovrei dire armonici), che sono sostanzialmente:

ut 1
re 8/9
mi 4/5
fa 3/4
sol 2/3
la 3/5
si 8/15
do 1/2

È improbabile che il Nautilus pompilius abbia imparato a far di conto, com'è improbabile che un cristallo cubico abbia studiato Euclide e i solidi platonici...

Forse è questo è il punto. Platone diceva che Dio geometrizza tutto, e in definitiva Einstein gli faceva eco quando affermava che Dio non gioca a dadi (cioè non lascia al caso...), ma è ovvio che per accettare queste affermazioni bisogna accettare che Dio esista, e qui la questione si fa complessa...

Certamente l'uomo ha un bisogno d'ordine, tant'è che in fondo le opere d'arte hanno valore proprio per la loro rarità formale, cioè perché introducono un ordine nel mondo. È improbabile che tirando una secchiata di colori sulla tela ne scaturisca un ritratto... E anche un consorzio civile tenta di stabilire un ordine. La scienza si fonda proprio su ciò, giacché studia esclusivamente i fenomeni che si ripetono, e anche la ripetizione è un ordine...

Certamente l'universo ha un ordine, altrimenti non potremmo prevedere a che ora avverrà l'alba di un determinato giorno e dove si troverà saturno tra sei anni, due mesi, tre giorni, quattro ore e cinque minuti. E poiché nessuno ha stabilito questi ritmi, diciamo così, ne ricaviamo l'idea che la natura segua determinate regole, e tentiamo di intenderle, e magari ripeterle.


Naturalmente no, ma questo è un nostro limite, non della natura...

Tornando alla sezione aurea, la ragione per cui può essere riscontrata nella natura si fonda sul fatto che implica un fattore di crescita costante. A me sembra che più l'organismo è semplice, e più visibile è la sua struttura geometrica. Viceversa più l'organismo è complesso e meno visibile è la sua struttura geometrica.

Un buon testo per affrontare questo problema evitando Dan Brown e chi l'ha preceduto è http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Mathematicians/Thompson_D'Arcy.html, Crescita e forma. D'Arcy Thompson è di parte, cioè sostiene che la natura si basi su leggi formali e strutturali, ma da grandissimo scienziato e biologo qual era, e quindi cerca di dimostrarlo alla maniera scientifica, con dati alla mano. Comunque un libro affascinante, edito da Boringhieri ormai troppi anni fa.

Inviato da: Fabio Blanco il Apr 1 2005, 09:11 AM

Nessun problema Ludovico,
infatti sono assolutamente concorde sulle tue affermazioni riguardante il rapporto aureo quale metro estetico delle proporzioni, anche se in realtà lo condivido in toto solo quando parli di rettangolo aureo, molto meno nell’applicazione dei triangoli.
Nei miei studi l'età classica e le proporzioni classiche mi hanno sempre affascinato e ancor adesso i miei progetti architettonici ne sono notevolmente influenzati.

Sono, come già espresso, molto più scettico nel voler semplicisticamente vincolare la natura in un rapporto. Infatti se alcune forme naturali si possono avvicinare a questo rapporto, per poterlo far diventare una legge o in alcuni casi quasi scienza esso deve potersi manifestare in ogni campione preso quale riferimento. Uno schema geometrico forzatamente (e in alcuni casi maldestramente) inscritto o circoscritto in una forma naturale non significa assolutamente nulla se non comprovato dalla ripetibilità dell’evento: la geometria non è una approssimazione, il resto sono coincidenze.

La fotografia è sicuramente un campo ove la riproduzione è regola: quindi ne consegue che l'estetica del rapporto aureo è nel nostro campo assolutamente riproducibile e utilizzabile.

Inviato da: _Nico_ il Apr 1 2005, 09:34 AM

Fabio esprime bene il mio pensiero. Ho scritto prima che la sezione aurea «può essere riscontrata nella natura», ma si presta a confusioni. meglio dire che può essere riscontrata in alcuni fenomeni naturali. Ridurre la complessità della natura alla sola sezione aurea sarebbe ovviamente troppo semplistico e generalizzante.

Un'unica osservazione a quanto ha scritto Fabio. Secondo me poni un crinale troppo netto tra geometria, approssimazione e coincidenze. Infatti la geometria va intesa, nel mondo naturale, come modello strutturale e di sviluppo. In altre parole possiamo dire che una determinata forma organica tende a un determinato modello (ricordo bene gli studi di D'Arcy Thompson sui femori degli Ungulati...), ma ovviamente vi sono molteplici altri fattori da tenere in considerazione, quali quelli ambientali e così via.

Effettivamente la conchiglia del nautilus pompilius si approssima parecchio alla spirale aurea basata sul rettangolo aureo, ma un periodo particolarmente negativo -riduzione delle risorse alimentari, per esempio- può rallentarne la crescita e modificare la sua approssimazione al modello.

Se torniamo alla fotografia, effettivamente anch'io trovo più opportuno l'uso del rettangolo aureo, rispetto ai triangoli, ma francamente preferisco utilizzare le modulazioni implicite nei formati tipici. Il 24x36 e il 6x9 sono formati in 2/3 (corrispondente al sol), e mi sembra più logico esaltare questo formato utilizzandolo anche per le scansioni interne, cioè per la distribuzione degli spazi e dei rapporti. Altrettanto direi per il 3x4 (corrispondente al fa), tipico delle compatte, della Tv, e così via. Non ho mai usato il 4x5" (corrispondente al mi) del grande formato, ma farei altrettanto in questo caso.

Inviato da: ludofox il Apr 1 2005, 10:13 AM

Carissimi Fabio e Nico.

Brevemente sulla regola "Aurea" in natura.

Secondo me ha detto bene Nico: "...possiamo dire che una determinata forma organica tende a un determinato modello"

Le regole e le leggi della geometria sono per definizione regole fisse. Quello che vediamo però è la tendenza che alcune manifestazioni della natura ci rivelano.
Anche il triangolo, nella geometria euclidea ha una regola ferrea: la somma degli angoli interni è di 180° ma quando noi descriviamo un triangolo su una superfice sferica (la Terra che abitiamo ad esempio), sappiamo che non è vero. Facciamo un'approssimazione molto vicina se tracciamo un triangolo piccolo, ma se dovessimo descrivere un triangolo che ha come vertice il Polo Nord, come lati il meridiano 0° e quello 90° e come base l'equatore, avremo un triangolo equilatero i cui i lati interni formano angoli retti, con la conseguente somma di 3 X 90° = 270°.
Ma questa è un'altra storia.....

Tornando invece al tema.
Vorrei riproporre la foto di mariomc2, e far notare la quasi perfetta linearità sull'asse verticale delle due teste delle ballerine in piedi e l'anca di quella seduta.

Forse una coincidenza, ...forse una ricerca forzata di strutturare entro gabbie e schemi un'immagine casuale, ...ma il sospetto che anche il coreografo si sia studiato la "Sezione Aurea" è, mi sembra, abbastanza fondato.

Inviato da: ludofox il Apr 1 2005, 10:56 AM

Ma la matematica non detta le leggi, le spiega.
Forse stai facendo un ragionamento inverso.
La matematica ci spiega perchè la conchiglia si è evoluta così ...nonostante l'assoluta ignoranza in merito del Nautilus!

Quante conchiglie hanno forme non riconducibili a nessuno schema matematico?
Bhè ...probabilmente nessuna! io credo.

E poi: "Fino a poco tempo fa la Terra era il centro dell'universo ..... e chissà se fra qualche secolo anche il famoso E=mc2 non segua la stessa sorte".

Anche qui ho qualche dubbio: Il nostro GPS non potrebbe funzionare se non si tenesse conto della deformazione temporale descritta in modo esemplare da Einstein nella sua "Teoria della Relatività".
Sbaglierebbe a darci la nostra posizione sulla Terra con un errore dell'ordine di 11,4 Km/ora.

Gli effetti della "Relatività" di Einstein sono stati verificati sperimentalmente per un secolo intero ormai (La sua teoria risale appunto al 1905) con risultati sistematicamente corretti e con una ricaduta tecnologica insospettabile!

Inviato da: Mantorok il Apr 1 2005, 04:06 PM

Azz...stavo già per spaccar tutto

A.

Inviato da: Led566 il Apr 2 2005, 08:57 AM

Molto interessante, in effetti il problema è dovuto al fatto che i vari effetti relativistici (Speciali e Generali) dovuti a velocità del satellite, massa gravitazionale della terra, etc. etc. porterebbero ad accelerare l'orologio sul satellite (fondamentale per il calcolo dell'effetto doppler e per la misura della distanza tra emettitore e ricevitore) di 39 milionesimi di secondo al giorno rispetto all'orologio sulla terra. Tale scostamento, se non corretto, genererebbe l'errore di posizionamento.

Però è anche vero che E=mc2 assorbe F=ma non la nega, ovvero inquadra e spiega la teoria Newtoniana (anch'essa dimostrata sperimentalmente e quindi riproducibile in determinate condizioni) in termini e circostanze più generali.
Per il futuro siamo alla ricerca della GUT (teoria grande unificata) che, una volta trovata e dimostrata sperimentalmente, è facile prevedere che ingloberà al suo interno la teoria della Relatività Generale.
Insomma non mi sento di affermare che la teoria della relatività è definitiva...nessun vero "relativista" potrebbe affermare una cosa del genere!

Invece la teoria tolemaica non era basata sul metodo galileiano e per questo fallace.

Bella discussione, complimenti a tutti quelli che hanno dato il loro contributo!

Inviato da: ludofox il Apr 2 2005, 10:35 AM

Concordo.
Non avevo voluto approfondire l'argomento GPS per non andare così lontano dal tema, ma visto che ci siamo...
La tua spiegazione è perfetta: La combinazione degli effetti relativistici determinati dalla velocità dei stelliti e dal minore effetto del campo gravitazionele terrestre su di essi.

Concordo in parte sulla relazione tra teoria gravitazionale di Newton e la Relatività Generale di Einstein:
In effetti Einstein ha dimostrato che la teoria di Newton è concettualmente sbagliata, ma in condizioni "normali" è un'approssimazione così vicina da poter essere presa per buona. Gli scostamenti tra le due teorie ci sono ma diventano irrilevanti.
La sonda Cassini che il 1° Luglio 2004 è entrata nell'orbita di Saturno (partita dalla Terra nel '97) è arrivata all'appuntamento dopo un viaggio di 7 anni, una traettoria che ha sfruttato vari fly-by (effetto fionda) con Venere, Marte, Terra, Giove. Tutto questo è stato calcolato con precisione millimetrica adoperando probabilmente la Teoria Gravitazionale di Newton.

Altra cosa quando le condizioni diventano estreme: velocità che sono dell'ordine di percentuali consistenti della velocità della luce, campi gravitazionali di Pulsar, Quasar, Buchi Neri, etc...

OK...Più fuori tema di così ....ma quando si parla di fisica ...non resisto!

Grazie Led

Inviato da: Busa il May 12 2005, 12:20 PM

Bella la discussione!

C'e' un pittore che vale per tutti in termini di utilizzo geometrico della sezione aurea: mondrian.
Cmq volevo solo portare il mio contributo ricordando come la Cabala stessa si basi sulla sezione aurea, e come la stessa lingua ebraica sia costruita nel suo stesso alfabeto nel rispetto delle regole numeriche della sezione aurea (gematria).
Vi basti sapare che la trasposizione gematrica dei nomi della famiglia (padre, madre, figlio.. etc...) costituiscono i vertici dei quadrati aurei che generano la spirale...

Inviato da: vvegnani@mac.com il May 27 2005, 08:14 AM

Date un'occhiata a questo sito,8(http://www.goldenmeangauge.co.uk/golden.htm)io essendo odontotecnico utilizzo un compasso per la sezione aurea,molto utile anche in fotografia.
Spero possa essevi utile

Inviato da: ludofox il May 27 2005, 09:37 AM

Bell'aggeggino!
Sarebbe divertente averlo.

Benvenuto, caro vvegnani.

Inviato da: scopinaro il Jun 7 2005, 10:12 PM

Per inciso, qualunque guscio di chiocciola o di conchiglia marina spirale segue la sezione aurea.
Saluti

Inviato da: DLG il Jun 12 2005, 11:32 PM

Io, nella mia libreria, ho due testi che consiglierei a chi volesse approfondire questo argomento. Non so se già li conoscete.

C. Bouleau
LA GEOMETRIA SEGRETA DEI PITTORI
Electa
(grazie a voi ho ricordato che questo libro l'ho prestato e ancora devono restituirmelo)

Mario Livio
LA SEZIONE AUREA. Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni.
Rizzoli

Saluti a tutti

Inviato da: gufo31 il Aug 11 2005, 10:11 AM

Questa è una delle leggende acustiche più dure a morire.
La sezione aurea è un approccio più che discreto ai rapporti dimensionali di una sala da concerto. Tuttavia non è la soluzione migliore sia sotto l'aspetto ingegneristico sia sotto l'aspetto musicale.
Uno studio esaustivo sull'argomento fu condotto utilizzando un mainframe IBM (presumibilmente di proprietà della Regione Lazio) da un giovanissimo ingegnere che poi divenne uno dei migliori progettisti mondiali di casse ed altoparlanti.
La crisi dell'elettronica civile italiana lo costrinse a riciclarsi e fu un vero peccato ma questa è un'altra storia.....
Gufo

Inviato da: onderadio il Aug 19 2005, 03:46 PM

Per chi fosse interessato vorrei segnalare che i rapporti di fibonacci vengono utilizzati anche in analisi tecnica dei mercati finanzari per visualizzare supporti e resistenze dei titoli azionari. Non mi dilungo di piu' perche' non penso siano tutti interessati a questo approccio.

Ciao
nino

Inviato da: rio_sk il Oct 4 2005, 07:09 PM

Dire che si suonasse prima dell' "avvento" della matematica per cui la matematica non e' la base del suono mi pere un po' scorretto.
Il fatto che l'uomo non conoscesse la matematica non implica che la musica viva senza matematica.

La crescita di una conchiglia e' OVVIAMENTE regolata da chimica, fisica e matematica, che poi sono legate tra loro nell'ordine citato.

Non e' un caso che tutto quel che crea la natura sia generabile tramite formule matematiche (sono relatore di un corso in tal proposito).

Per fortuna la natura include un piccolo fattore, detto chaos, che altri non e' che l'ennesima regoletta, matematica, fisica o chimica che sia. La defginiamo chaos perche' semplicemente non la comprendiamo o non la possiamo percepire. Ma e' un difetto umano, non l'assenza di una "regola".
Sara' poco artistico, ma tutto (o quasi) e' ricollegabile alla matematica.

Se esistesse un computer in grado di memorizzare e gestire una mole cosi' spropositata di dati e formule, saremmo addirittura in grado di ricreare un perfetto granello di sabbia. Purtroppo per ora possiamo solo simularlo in un modo che la natura giudicherebbe piuttosto maldestro.

La stessa fotografia e', dal nostro punto di vista, precisa e fedele al soggetto, ma immaginatevi cosa ne penserebbe "la natura" se gli facessimo vedere un paesaggio ?? Probabilmente urlerebbe allo scandalo poiche' il risultato (poiche' non e' stato crato con le stesse regole dell'originale) non vi somiglia per nulla.

Inviato da: Algira il Nov 5 2005, 04:50 PM

[attachmentid=32356]

L'idea è ottima e, a mio avviso, facilmente realizzabile. Il mio suggerimento a Nikon (personalmente posseggo una D70) è quello di modificare il reticolo richiamabile sullo schermo di messa a fuoco, pensato come aiuto nelle foto di architettura, che attualmente lo divide in 4x4 settori e non in 3x3. In tal modo risulterebbero comunque agevolate le inquadrature di edifici e monumenti, e sarebbe molto più immediato il rispetto della regola dei terzi che, come dici giustamente, sottende in qualche modo - quanto meno intuitivo - alla più precisa sezione aurea.

Alessandro

Inviato da: vvegnani@mac.com il Nov 10 2005, 07:47 PM

Inviato da: giorgio-is il Dec 14 2005, 05:09 PM

Molto chiaro ed interessante,copiando i vostri calcoli ed esempi,ho pensato di riportare le proporzioni su dei telaietti dia ed usarlo quando possibile come mirino .Cosa ne pensate
ciao giorgio

Inviato da: Darkghost il Feb 7 2006, 08:27 PM

Ciao,
per quanto riguarda la questione delle foglie, numero di gemme sugli alberi non credo la sezione aurea sia lo strumento più adeguato per cogliere la natura dell'albero in termini matematici. Lo studio della geometria frattale, e dei rapporti di autosimilitudine credo sia più indicata in tema (vedi Mandelbrot e il suo studio ad es. su come misurare l'esatta lunghezza della costa inglese).
Ciò non toglie che numerosi studi abbiano dimostrato la strana importanza di questo rapporto in molti campi. Ad esempio in finanza. Chi studia da vicino l'andamento dei mercati sa che al di là del flusso delle informazioni, quotazioni, ciò che da vita al su e giù del mercato è una "malgama" di milioni di opinioni diverse sullo stesso fenomeno e le conseguenti reazioni di chi ha quelle opinioni. Beh a quanto pare la mente collettiva che spinge il mercato (da non confondersi con la mano invisibile di Adam Smith) spesso si diverte a seguire la proporzione aurea (chiedere a un chartista per conferme :-) e non solo, ma pare che i frattali di Mandelbrot possano fornire risultati importanti.

Nella composizione fotografica credo possa essere uno strumento utilissimo per comporre immagini piacevoli. Ciò non toglie che anche variando si possano ottenere belle immagini, ma chissà perchè la mente umana pare gradire parecchio tale rapporto nella disposizione.

Mi aggiungo al consiglio di leggere al riguardo Mario Livio (oltre al libro sulla sezione aurea ci sono un paio di altri suoi testi su argomenti matematici; si leggono molto facilmente anche senza un laurea in matematica e sono abbastanza divulgativi da non essere "mattoni" per iniziati).

Ora mi domando se ritagliando con photoshoppe alcuni scatti riesco a migliorarli....
uhm...

ciao
Andrea

Inviato da: GiuMar il Feb 24 2006, 11:37 AM

Pari pari al Codice da Vinci

Ciauzz

Inviato da: pedropedro83xx il Feb 25 2006, 12:04 AM

Credo che i calcoli fatti su dimensioni morfologiche possano essere fuorvianti: non credo che ci siano stati uomini di scienza che si siano occupati di misurare con precisione la distanza tra naso e mento in rapporto con l'altezza dell'intero viso o cose simili, per altro definizioni aleatorie, in migliaia di individui, al fine di ottenere un campione statistico significativo sul quale fare una media sensata.

Per altro sono consapevole che vi siano dei visi che oggettivamente sembrano belli e altri che sembrano clamorosamente sproporzionati: il senso comune del bello (meno restrittivo del bello soggettivo) potrebbe a mio parere essere basato su proporzioni (di distanze, di colore, di luce, di angoli...).

Mi permetto di aggiungere un dato oggettivo a quanti già citati nei precedenti post. Per evidenziare il fatto che la natura si comporti seguendo alcuni rapporti noti occorrono numeri facilmente riproducibili e oggettivi (vedi il discorso del campione significativo). Studiando la molecola del polietilene (più precisamente il dietilene - C4H6) si analizzano i legami ibridi tra i quattro atomi di carbonio e si vede che (per farla breve) le differenze di energia tra stati eccitati della molecola sono in rapporti del tipo 1,618... o 0,618... . Questi sono conti eseguiti con tecniche rigorose (seppur con algoritmi approssimati) utilizzando le leggi della meccanica quantistica e sono stati verificati sperimentalmente.

Se pensate che sia una molecola come tante, provate a pernsare quante cose si possono fare con il polietilene e quante applicazioni diverse: è una molecola utilizzatissima in molti campi!!



Tornando a bomba, sono sempre molto scettico quando leggo numeri precisi in natura e mi chiedo come possono essere ottenuti e quale significato possono avere. Sono consapevole del fatto che una composizione che piace possa essere ricondotta ad una quanche approssimazione della sezione aurea, tuttavia mi sembra poco sensato inseguire questo risultato in modo scientifico (forse poco creativo), meglio è pensare a fotografare con un occhio di riguardo ad alcune regole di base e farsi guidare dall'esperienza (cosa di cui deficito parecchio per altro). In quest'ottica (scusate il gioco di parole) mi sembra poco sensato un possibile utilizzo di un mirino aureo: già con il mirino diviso in terzi o in quarti è difficile trovare una composizione perfetta e credo che una composizione aurea stia tra i due mirini: già richiederebbe una precisione maniacale!!

Credo che una buona foto sia frutto di una serie di scelte che dopo un certo numero di scatti vengono dettate dall'esperienza, non da phi (lettera greca che indica il rapporto aureo). Poi le due cose potrebbero coincidere (come no).


Buona notte a tutti

PS: contate le pecore prima di addormentarvi, quelle che vi mancano sono in rapporto 0,618 con quelle che avete già contato!!

Inviato da: lejeaq il Mar 10 2006, 11:56 AM

l'argomento e' sicuramente interessante e la sezione aurea è stata ed è tuttora uno strumento base per la rappresentazione della perfezione, ma a me piace più pensare alla foto, e quindi all'arte, come un istinto, un'esternazione relativamente consapevole dell'incoscio, una soggettività che nn deve essere accostata a qualcosa di così universale come la matematica. La mia nn vuole essere una critica, dato che la sezione aurea spesso si ritrova a posteriori anche nei lavori prodotti istintivamente, ma sentir parlare di griglie con la sezione aurea... per me una bella immagine è quella che evoca una profonda emozione, un contatto con qualcosa di sconosciuto e piacevole, non una ricerca razionale della perfezione.

Inviato da: lejeaq il Mar 10 2006, 11:58 AM

E SE VI PIACE L'ARGOMENTO SEZIONE AUREA GUARDATE IL FILM:
P GRECO - IL TEOREMA DEL DELIRIO

Inviato da: red garland il Mar 12 2006, 11:34 AM

Anche in musica ci sono stati grandi personaggi che hanno sfruttato queste teorie per le loro composizioni e non penso proprio che anche vecchi compositori quali Bach o Mozart non conscessero questi rapporti matematici mi ricordo tempo addietro di aver sfogliato proprio un testo molto interessante dal titolo Gödel, Escher, Bach: un'Eterna Ghirlanda Brillante.Sarei felice di sapere se qualcuno di voi lo avesse mai letto.A presto Vincenzo.

P.s.
Sei un grande Ludovico!

Inviato da: Led566 il Mar 13 2006, 10:15 AM

L'ho letto a spizzichi e mozzichi nel corso degli ultimi ... 15 anni?
Ogni volta che lo riprendo (in media una volta all'anno) ne leggo la 0,618ma parte di quello che avevo letto la volta precedente.
Sarà un caso?
Considerato che sono circa a 3/4 entro quanti anni lo finirò?

Inviato da: ludofox il Mar 13 2006, 12:08 PM

Ma così non lo finirai mai!

Inviato da: Led566 il Mar 13 2006, 12:29 PM

Forse nel corso della mia vita terrena no...però si tratta comunque di un numero finito di anni, perché il numero totale di parole del libro appartiene all'insieme dei numeri interi: arrivato all'ultima parola difficilmente riuscirò a leggerne solo la 0,618ma parte!



P.S. mi mancano circa 14 anni per arrivare all'ultima parola, facendo i dovuti scongiuri potrei anche farcela.
Rifacendo i calcoli mi sono però reso conto che finora ho battuto la fiacca, se realmente avessi applicato sin dall'inizio la regola che ho detto starei già per finire...miracoli della sezione aurea!

Inviato da: davide raponi il Jun 7 2006, 07:47 PM

Io sapevo che anche i pianeti si muovessero seguendo tale numero

Inviato da: salvomic il Jun 8 2006, 05:12 PM

già. Però, per amor di verità precisiamo che "Da Vinci Code" non ha inventato un bel nulla (semmai ha copiato, ma questa è un'altra storia): i numeri di Fibonacci (la storia dei conigli, ecc...) si trovano in tanti aspetti della natura, come in quest'ampia discussione si sta testimoniando (sezione aurea, fillotassi, ecc...), ma anche, per esempio, in tutta una serie di letteratura di teoria algoritmica degli ultimi trent'anni, che di Gral e compagnia non si occupa. Mi rendo conto che la serie di Fibonacci torni alla luce grazie anche al film, ma c'era un *prima*, anzi un *molto prima*
1 1 2 3 5 8 13 21... (ci mancava poco che la sequenza degli stop delle aperture seguisse la serie, hi).

ciao,
salvo

Inviato da: Pierroz il Aug 16 2006, 05:48 PM

Ho letto questa discussione con molto interesse... non tanto verso l'argomento ma in particolare per le opinioni espresse in merito al numero aureo.

Sono veramente stupito da quanti siano i "favorevoli" e da quanti siano gli scettici.

Quello che mi domando è come mai quasi tutti partano dal presupposto che esita la regola aurea... non avete mai pensato che potrebbe essere semplicemente una coincidenza?!?!?

Le varie misurazioni, reticoli, ecc. applicati ai dipinti/fotografie sono, nella quasi totalità dei casi apllicati successivamente e in molte occasioni costituiscono una forzatura.

A queste situazioni (regola aurea, sequenza di fibonacci, ecc.) si cerca sempre di attribuire significati eclatanti e soprattutto non si utilizza un metodo critico nell'analizzare i fatti.

Essere critici è una cosa fondamentale! In tutte le cose esitono i favorevoli e i contrari... Quindi bisogna analizzare, il più oggettivamente possibile, i pro e i contro e giungere poi ad una prorpia conclusione!

In queste "analisi" è importante considerare una cosa: i cosiddetti "studiosi", "esperti" di queste discipline controverse utilizzano raramente un metodo scientifico... generalmente si comportano in questo modo:
- prima di tutto non sono veri e propri studiosi,
- per valorizzare la loro tesi, utilizzano solo gli elementi a loro favorevoli e scartano completamente i contrari (anche se sono in numero molto maggiore...);
- molte volte arrivano ad alterare i fatti, le misurazioni, ecc.

Tutto questo per dirvi che leggendo un libro sul numero aureo, o su qualunque altro argomento, non bisogna considerare tutto per oro colato... anzi per essere sicuri delle informazioni contenute nel testo sarebbe necessario risalire alle fonti dell'autore, verificare tutti i fatti, ecc.

Visto che questo non è possibile, è sempre necessario vagliare tutte le informazioni con un certo senso critico!


P.S.: naturalmente quello detto sopra è un'opinione personale... spero solo di stimolarvi a riflettere e di creare un dialogo costruttivo.

Inviato da: salvomic il Aug 16 2006, 07:03 PM

Appunto, è una tua opinione...
Leonardo Fibonacci lo definirei matematico, quindi un "vero studioso", anche si occupava apparentemente d'altro, e la serie di numeri che scoprì osservando la riproduzione dei conigli non è affatto "casuale", e si basa sulle regole della sezione aurea. I suoi studi coincidono, guardacaso, con le regole di Fidia per la scultura, con certe regole di matematica finanziaria, con la fillotassi dei fiori, la struttura di un violino, e tanto altro. Non penso sia un caso.
Vedi ad es. http://it.wikipedia.org/wiki/Successione_di_Fibonacci per una agevole trattazione matematica e informatica (molti algoritmi si basano su questa serie, e sulla ...sezione aurea).
Leggi poi http://www.liceospezia.it/Rivista/mostra.aspx?Id=132, ove si piegano gli effetti della sezione aurea su architettura, scultura, pittura, fotografia, e ...matematica. Si parte da Euclide, dalle piramidi di Cheofe, per arrivare a Fibonacci, Leonardo, e i moderni.
Ritieni ancora che sia un caso?
ciao

salvo

Inviato da: mirko1976 il Aug 16 2006, 07:45 PM

Sono semplicemente ammaliato dalla vostra preparazione su questi argomenti .
Vi prego di continuare perchè tutte le teorie sono veramente interessanti.

Mirko

Inviato da: salvomic il Aug 16 2006, 08:18 PM

Siamo solo nani sulle spalle dei Giganti
Giganti Matematici e Fotografi, ma sempre giganti, rispetto a noi.

salvo

Inviato da: _Nico_ il Aug 16 2006, 08:24 PM

Quanto ha scritto Pierroz è da tenere presente: è vero che parecchi entusiasti esaminano con poco criterio. Io mi occupo della questione da anni: sono uno storico dell'arte, ma col tempo mi sono specializzato proprio nelle teorie compositive e conseguentemente nell'analisi della composizione. Il rischio d'errori, ovvero d'iperdeterminazione del significato (in altre parole d'esagerarlo) è sempre incombente. Come si può evitare?

Nel mondo scientifico non è difficile: basta controllare più individui o più fenomeni. Nel caso della fillotassi (la distribuzione delle foglie), per esempio, basterà verificare se una determinata frequenza ricorre in più individui.

Nel mondo dell'arte c'è effettivamente maggiore improvvisazione: qualcuno tira tre righe e ha già trovato la sezione aurea. La questione è più complessa. Intanto, come ho già scritto nei miei precedenti interventi, la sezione aurea è solo una delle proporzioni in uso nel mondo dell'arte. E soprattutto non ci si può accontentare della concordanza d'una linea.

Se un artista usa un tracciato regolatore -grosso modo come farebbe chi per scrivere adopera un foglio a quadretti- è ben difficile che costruisca un intero tracciato per usare solo una o due righe. Dunque prima bisogna individuare il possibile sistema proporzionale usato, e quindi verificare che sia stato usato per l'intera composizione.

Questa verifica non basta: se il tracciato funziona, allora bisognerà verificare su altre opere dell'autore, e al contempo cercare documenti conteporanei che attestino l'uso di questi determinati tracciati. Lungo? E chi ha detto che l'arte è breve?

Con queste verifiche possiamo ragionevolemente sostenere che non si tratti di coincidenza, e fugare le preoccupazioni di Pierroz...

Inviato da: salvomic il Aug 16 2006, 09:28 PM

perché questo è un metodo ...scientifico
Giuste considerazioni e precisazioni.

ciao,
salvo

Inviato da: red garland il Aug 27 2006, 02:20 PM

Quanto si dovrebbe studiare questa regola affinchè si giunga ad un grado di espressione alto e chi di voi adotta queste regole?
Grazie per il vostro apporto culturale che mi arrecate.Vincenzo.

Inviato da: ludofox il Aug 27 2006, 04:44 PM

Una domanda per la quale occorre rispondere con una piccola riflessione.

Al contrario di ciò che avviene in natura, dove è noto che l'entropia è sempre positiva, nel nostro cervello abbiamo bisogno di ordine.
L'esigenza di "regole" da seguire (o da infrangere) è determinata dal bisogno di ordine.
L'ordine è qualcosa di rassicurante, di comprensibile, di catalogabile, di archiviabile.
Nelle infinite combinazioni di cui il caos è composto, ci sentiremmo sperduti. Non sapremmo riconoscere nulla.
L'ordine, al contrario, ci permette di catalogare molte informazioni. Anche quelle visive.
Io credo che il punto sia questo.

La Sezione Aurea è solo una delle possibili regole compositive. Non è obbligatoria, non è migliore di altre.
Un'immagine, piuttosto che un'opera architettonica, sono frutto dell'ingegno umano e nascono quindi, innanzitutto dalle idee. Dalle idee ordinate di qualche artista.
Infrangerla, significa solamente cercare qualche altro modello ordinato.

Quindi, per rispondere alla tua domanda.
Sarebbe utile studiare Storia dell'Arte ad esempio. ...Ma io, purtroppo, non l'ho fatto!
I miei studi si sono rivolti ad altro (Fisica soprattutto) ed invidio con tutto il cuore Nico!

Inviato da: onderadio il Aug 31 2006, 12:51 PM

http://www.wired.com/news/culture/reviews/0,71658-0.html?tw=rss.index
From Crypto to Jazz

By Alexander Gelfand
02:00 AM Aug, 31, 2006

To the uninitiated, modern jazz can sound like a secret language, full of unpredictable melodies and unexpected rhythms. For alto saxophonist Rudresh Mahanthappa, however, the idea of jazz as code is more than just a metaphor.

Mahanthappa is best known for combining avant-garde jazz with Indian classical music. But for his latest release, Codebook, from Pi Recordings, the artist looked instead to cryptography and number theory for inspiration. (The album's title pays homage to The Code Book, a history of cryptography by the British science writer Simon Singh.)

The very first track, "The Decider," is a groovy primer on how to turn math into music. Its bristling melody (.mp3) is derived from the Fibonacci sequence, an infinite series of integers that governs the structure of everything from pineapples to the Parthenon.

Fibonacci's fingerprints can be found in the work of classical composers from Bach to Bartok, but intentionally basing a composition on the series is hardly standard practice in jazz. What's most striking about "The Decider," however, is how closely its written melody resembles one of Mahanthappa's improvised solos, a correspondence that reveals just how deeply the saxophonist has internalized what might have remained an abstruse, pencil-and-paper exercise.

Later on in the piece, drummer Dan Weiss spells his own name in Morse code, using short durations to represent dots and long ones to represent dashes. ("Play It Again Sam" begins in similar fashion, with every member of Mahanthappa's quartet dotting and dashing (.mp3) his name.)

Returning to the realm of number theory, the tune "Further and In Between" is based on the cyclical number 142857. Like all cyclical numbers, this one has some very strange properties; for example, if you multiply it by 2, 3, 4, 5 or 6, you get the same digits in a different configuration (for example, 2 x 142857 = 285714).

By mapping particular musical pitches to each digit and running through his multiplication tables, Mahanthappa came up with a winding, circuitous melody (.mp3) that makes a surprising amount of sense. That's partly because he wedded it to a strong, swinging rhythm, and partly because he gave himself permission to fudge things a bit in order to prevent the math from overwhelming the music.

"Frontburner," based on a heavily encrypted form of John Coltrane's classic "Giant Steps," demonstrates a similar balance between musicality and mathematical rigor.

Cryptonerds will be pleased to know that Mahanthappa used a portion of the "Giant Steps" melody as a musical keyword in conjunction with several different scales to encipher the original tune (.mp3). He used a similar method to generate the melody for "Play It Again Sam," further complicating matters by throwing in a biblical Hebrew cipher known as "atbash".

In cryptographic circles, this is known as a polyalphabetic substitution cipher, and it was the preferred form of military encryption right up through World War II.

In this particular case, it may have been too effective: The first, properly encrypted form of "Frontburner" didn't quite work from a musical perspective, so Mahanthappa massaged the results until he got something that did. The end result (.mp3) is a tune that will keep both sides of your brain buzzing happily away.

Making avant-garde jazz accessible to the general public is no mean feat. Making math-based music easy on the ears is even harder. Yet somehow Mahanthappa has managed to do both. And that's a code many musicians would doubtless like to crack.

Inviato da: red garland il Aug 31 2006, 10:56 PM

Grazie Ludo ho riletto molte volte la tua risposta cercherò di custodirmi gelosamente i tuoi consigli.Grazie Vincenzo.

Inviato da: _Nico_ il Aug 31 2006, 11:03 PM

... che per parte sua vorrebbe invece maneggiare il banco ottico come Ludovico...

A parte ciò -che è vero- la risposta di Ludo ha il pregio della brevità e della chiarezza...

Inviato da: sergiopivetta il Aug 31 2006, 11:36 PM

Sì, sì,
tutto giusto.
Ma perchè i bambini, che l'ordine non sanno neanche cosa sia, generano disegni puri, privi di regole, e fantastici?


sergio

Inviato da: ludofox il Aug 31 2006, 11:43 PM

Perché i bambini sono privi dei condizionamenti ambientali e culturali che invece assillano ed ingabbiano gli adulti.

Il loro ordine mentale ingenuo e spontaneo, riesce ad esprimersi naturalmente, senza ...freni inibitori.

Inviato da: JumpingJack il Oct 30 2006, 04:29 PM

Sono d'accordo con la sezione aurea applicata all'arte, alla natura, alla fisica.
Ma solo quando si deve dividere in due una linea oppure trovare un punto "speciale" in un rettangolo, un punto che non sia in centro ma neanche troppo vicino al bordo, è sicuramente quello della sezione aurea.

A volte si tende ad accettare delle forzature, come nell'esempio della conchiglia, in cui è evidente che la regola è errata (già inizialmente la curva non segue quella indicata, ma solo approssimativa, e poi prosegue proprio in modo differente); in particolare la regola per quella conchiglia è una spirale logaritmica.

Questo per generalizzare la teoria che un'immagine (o qualsivoglia costrutto) è più bella, o meglio dire piacevole e facile da comprendere, se i rapporti fra i vari elementi che la compongono sono uguali, ma non necessariamente il rapporto è quello aureo, può essere uno qualunque. E' migliore il rapporto aureo quando si tratta di linee divise in due, o di angoli divisi in due, come si presenta in molti degli esempi indicati. Ovviamente se quello che si cerca è la non simmetria.

JJ

Inviato da: ludofox il Oct 30 2006, 04:36 PM

Certo, ...Infatti al messaggio #59 appena più sopra, affermo a grandi linee la stessa cosa.

Inviato da: JumpingJack il Oct 31 2006, 12:12 AM

Si ma mi piaceva così tanto questo discorso che volevo metterlo a mio modo
Magari a qualcuno è comunque utile.

JJ

Inviato da: KINGLEO il Oct 31 2006, 01:05 AM

Un errore che facciamo spesso è di ritenerci il fine ultimo della creazione o quantomeno l'essere piu' perfetto .
...poi ...osserviamo una conchiglia e rimaniamo stupiti dalla PERFEZIONE delle sue spirali...fatte "casualmente" da un MOLLUSCO
Poi..guardiamo le galassie e ci accorgiamo che la spirale delle loro braccia è IDENTICA a quelle della conchiglia di prima...ci laviamo la faccia e osserviamo che l'acqua scende dal lavabo secondo percorsi a spirale controllate da una serie matematica di un monaco del 1200.

Noi uomini abbiamo una mentalità ALIENA...pensiamo ad ANGOLO RETTO.
Costruiamo le case con stanze quadrate o rettangolari.
Facciamo strade con incroci a 90 gradi.
...anche la carta moneta è a 90 gradi.
TUTTA la natura invece è stata progettata utilizzando la spirale e tra le infinite spirali che la matematica ci indica....L'UNICA "scelta" è proprio quella che segue un percorso indicato dalla serie fibonacci.
La sezione aurea è un "corollario" di questa spirale, se infatti si GRAFICIZZA la serie numerica disegnando quadrati e rettangoli delle dimensioni dei numeri della serie "magica" ci si accorge che si disegnano TUTTI rettangoli di sezione aurea .

Io considero tutto cio' un semplice "indizio"...che c'è QUALCOSA oltre la semplice "casualita'"...e che coloro che pensano che il CAOS o la cieca ripetizioni di infinite e casuali reazioni chimiche abbia mai potuto realizzare la MAGIA del DNA...il cuore di TUTTA la vita conosciuta in questo pianeta....sbagliano!
Il CAOS è disordine...la BELLEZZA è ordine...ed i quadri dei pittori del passato o le foto dei fotografi di oggi..ce lo indicano chiarissimamente.



ciaoenzo

PS: ..a proposito ..il Dna è anche lui basato su un paio di spirali...CASUALMENTE !

Inviato da: champa il Nov 19 2006, 11:34 PM

Prova a misurare le distanze di ramificazione di un abete, oppure osserva una conchiglia, oppure osserva la struttura di una galassia

Inviato da: champa il Nov 20 2006, 12:31 AM

Dici bene tu: "pensiamo ad ANGOLO RETTO" . Potremmo dire che siamo tutti figli di Cartesio, a sua volta figlio di un'epoca che sebbene molto tormentata, ha prodotto una vera e propria rivoluzione in tutti i campi. Ha prodotto personaggi come Isaac Newton, Immanuel Kant e tutti i padri fondatori di quello che, eufemisticamente, viene definito "METODO SCIENTIFICO" che, si badi bene, sebbene funzioni (nel senso, ad esempio, che non avremmo le auto senza le scoperte di Newton) è completamente falso nei presupposti; o meglio: ha prodotto una visione monca delle cose; ha dato origine a personaggi che cercano di volare con una sola ala Ma è anche vero che, in epoca più recente, si sono prodotti personaggi ... alternativi? mi riferisco a chi ha scoperto che la luce non viaggia su una linea retta, ma ha una sua curvatura, a chi ha scoperto che, cio che a noi appare solido e quindi misurabile e valutabile, quando lo osservi ad altissime risoluzioni, nell'infinitamente piccolo: semplicemente non c'è, scompare; con buona pace di Cartesio e dell'analisi "scientifica" dei fenomeni

Inviato da: melk783 il Jan 30 2007, 06:59 PM

Questa sarebbe un'idea davvero fantastica...

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 10 2007, 11:04 PM

Leggo solo ora questa discussione sulla sezione aurea. Tempo fa avevo raccolto un pò di notizie sugli esperimenti psicologici per verificarne la bellezza, poi pubblicati dal CICAP. Forse possono interessare, per non ricercare a tutti i costi determinate composizioni fotografiche. Ecco il link: http://www.cicap.org/enciclop/at101948.htm

Inviato da: twinsouls il Feb 11 2007, 02:38 AM

Ciao Alessandro Antonio (ma qual è il nome? ).
Articolo interessante quello da te linkato. Ora, con tutto il rispetto per il CICAP, del tutto personalmente non ne condivido l'approccio.
Intanto, non è che il "rapporto aureo" sia L'UNICO "bello".
E poi, ci sono quintali di altre caratteristiche che influenzano la scelta... e che vengono beatissimamente ignorate dai "ricercatori". Per esempio, come mai nell'esperimento di Godskewitch, i rettangoli mostrati nelle tre serie mantenevano la stessa area ed il rettangolo aureo fu preferito in tutti e tre le serie?
Il fatto è che il funzionamento della mente (e del cervello) non è affatto così meccanicistico come il CICAP sembra credere.
Inoltre, come dicevo, non si tratta di "bellezza", ma di "funzione". La ricerca avrebbe dovuto indagare quale tipo di sensazione i vari rettangoli suscitavano, scoprendo così a quale FUNZIONE tale rapporto era asservito, e verificare se nell'arte era stato usato in modo "congruente". La "bellezza" è influenzata da troppi fattori, fra cui quelli culturali e personali, per essere un parametro valido in una ricerca... ammesso che CI SIANO dei parametri che si possano considerare "scientificamente validi" in una ricerca di questo tipo.
Come ebbi a dire una volta al mio professore di statistica, ci sono troppe variabili fuori dal controllo dello sperimentatore, in psicologia, perché ricerche di questo genere abbiano seriamente un qualsiasi valore scientifico. Opinione personale, beninteso!!

Ciao,
Davide

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 11 2007, 04:55 PM

Ciao Davide,
non sono sicuro di capire quello che intendi. E' proprio perchè ci sono troppe variabili, incontrollabili e sconosciute, che applichiamo la statistica. Serve, in qualsiasi ricerca biologica (compreso il comportamento umano), a tirar fuori una differenza rispetto ad un campione di controllo. E se trova qualcosa te la dà solo con una certa probabilità, qundi non con la certezza che esista veramente. Gli studi a cui mi riferivo cercavano di verificare l'opinione comune che un rettangolo aureo possa essere preferito rispetto ad altri. Se questo in realtà non sembra avvenire ritengo sia inutile costruirci sopra tante teorie.
Un saluto agli antipodi!

Inviato da: twinsouls il Feb 11 2007, 10:44 PM

Ciao Alessandro Antonio!
La statistica, lasciatelo dire, in psicologia (e in particolare nella ricerca psicologica) non serve a un beatissimo legume, o quasi.
Infatti, per avere una "lettura" (anche statistica) con una parvenza di validità, occorrerebbe definire e dettagliare TUTTE le condizioni nelle quali si è svolta la sperimentazione, cosa palesemente impossibile proprio perché sono presenti n-mila variabili, di molte delle quali nemmeno sospettiamo l'esistenza o l'influenza. Altrimenti si confronterebbero mele ed arance... Senza contare che, nella ricerca statistica, ciò che si trova agli estremi della gaussiana non viene considerato, in quanto ritenuto anomalo, mentre personalmente penso che sia il più interessante da studiare.
Quando discussi di queste cose col mio prof di statistica, mi disse che indubbiamente io ero un "clinico", e aveva ragione da vendere. Dal mio punto di vista, l'unica ricerca sensata in psicologia coinvolge la neuro-imaging, e siamo comunque ancora MOOOLTO lontani da una conoscenza dettagliata del cervello tale da permetterci di capirlo e di capire "cosa succede veramente". Ma almeno cominciamo a "sapere" che una certa area del cervello è coinvolta in un certo tipo di operazione... solo non sappiamo veramente "come", anche se facciamo finta di saperlo.
A me interessa molto di più l'effetto comunicativo di parametri compositivi come la sezione aurea, la regola dei terzi, la disposizione spaziale.. Insomma, l'effetto neurologicamente basato. Non a caso ho ripetutamente invitato, su questo stesso forum, a leggersi testi di Psicologia della Gestalt per avere un'idea dell'origine neurologica delle regole di composizione e dell'effetto prodotto da ognuna. E questo è più sintattico ed empirico che teorico...
A questo si somma la componente culturale, coi suoi simboli codificati, come se non fosse già abbastanza complicato.
E poi ci aggiungi la soggettività individuale, i sistemi di credenze che influenzano la simbologia soggettiva, e tutto il resto...
...più tutte le variabili consce ed inconsce del momento, delle quali, ripeto, nemmeno ci immaginiamo l'esistenza o l'influenza.
Davvero pensi che una "ricerca" come quelle citate dal CICAP abbia un qualsiasi valore? Una ricerca che chiede "quale rettangolo vi piace di più"?

Ti prego di notare che non sto difendendo la seziona aurea come IL modello compositivo per eccellenza. Dico solo che ricerche come quelle, e articoli come quello, sono fuorvianti, non foss'altro perché hanno uno scopo che nulla ha a che fare con l'uso che della sezione aurea (o di qualsiasi altra cosa così esaminata) si fa.

C'é un interessante capitolo sull'epistemologia in "Whispering in the wind", di Grinder e St.Claire, che si avvicina abbastanza a quello che voglio dire. Ma, appunto, ci mette un intero capitolo...

O, forse, dipende davvero dal fatto che io sono uno psicologo clinico.

Davide

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 12 2007, 10:58 PM

Ciao ancora Davide.
Mi sembra, correggimi se sbaglio, che tu dia per scontato che esista un effetto del parametro compositivo "sezione aurea" e che tu sia maggiormente interessato al correlato neurologico, magari misurandolo con la Risonanza Magnetica. L'aspetto è quanto mai interessante ma prima di intraprendere una simile ricerca porrei la questione in questi termini:
1) Esiste la credenza che l'applicazione della sezione aurea produca un effetto gradevole da osservare.
2) Questa credenza corrisponde a realtà ? Oppure si tratta di una convinzione nata dal nulla e sostenuta da passaparola e dicerie mai verificate ?
Chi ha cercato di rispondere a questa domanda non sembra aver trovato delle prove schiaccianti a favore della sezione aurea. E lo ha fatto semplicemente chiedendo alle persone, con varie procedure, quali forme fossero più attraenti, perchè è questo quello a cui si riferisce la credenza. Se ci fosse stata una percentuale maggiore di persone a scegliere la sezione aurea rispetto alle altre allora si poteva sospettare che esisteva veramente un certo fenomeno.
La presenza delle n-mila variabili sconosciute a cui ti riferisci sono ben presenti ai ricercatori, i quali applicano la statistica proprio perchè hanno una gran variabilità nelle risposte, dalle quali però è possibile trarre una tendenza. Questo avviene in qualsiasi campo di ricerca biologica dove è sempre impossibile definire e dettagliare tutte le condizioni nelle quali si è svolta la sperimentazione. Le mele e le arance non si confrontano mai: è sempre un unico tipo di risposta che viene valuta.
Questo è quello che attualmente abbiamo a disposizione per indagare scientificamente dei fenomi complessi.
A presto.

Inviato da: twinsouls il Feb 12 2007, 11:55 PM

Si e no. Sì, esiste (in un contesto di comunicazione, di cui la fotografia rappresenta uno dei linguaggi possibili ed è dotata di segni, stringhe, sintassi, grammatica, e quant'altro) un "effetto" prodotto da un rapporto simile, o approssimativamente equivalente, alla sezione aurea, così come esiste un "effetto" prodotto dalla applicazione della regola dei terzi o di qualsiasi altra possibile regola compositiva. Come ho già detto, la psicologia della gestalt ha studiato molti aspetti di questo tema (anche se non tutti). E' la "sintassi" del linguaggio visivo. No, non mi interessa misurare un bel niente, né con la fMRI o con la PET o con la SPECT scan... Dico solo che, IMHO, questi sono al momento gli unici mezzi di cui disponiamo per avere una parvenza di "oggettività" (e solo una parvenza, perché l'oggettività non esiste) nella ricerca psicologica.

Io direi invece: "1) esiste una tale credenza? O c'è invece una credenza che ciò che si ritiene simbolicamente rappresentato dalla sezione aurea sia piacevole (e oltretutto in assoluto... altra generalizzazione impossibile)?".
Facciamo vedere un'immagine composta secondo la regola della sezione aurea a un numero considerevole di persone, e chiediamo loro "che effetto ti fa? che cosa percepisci? Cosa ti ricorda?" e domande simili... Magari otterremo risposte tipo:
soggetto A: "mi dà un senso di ordine, è piacevole"
soggetto B: "mi disturba, è troppo ordinato!"
soggetto C: "non saprei... è così neutro, così... come dire... ordinato"
e così via...
Minimo comun denominatore: ordinato, non necessariamente piacevole.
Ah, prima che possano nascere equivoci: "ordinato" me lo sono inventato io, e comunque ho fatto una ipersemplificazione. Se il MCD fosse così semplice da individuare, sarebbe domenica tutti i giorni.
Il problema in questo caso sarebbe "trovare il minimo comun denominatore", non "vediamo a quanti piace o non piace", e mi sembrerebbe MOLTO più serio. Niente presupposti a monte.

Di nuovo, io questa credenza non ce l'ho, e non la vedo. Sarò orbo, è possibile, anzi, probabile. Ma una ricerca di questo tipo è comunque viziata dalla presenza a priori di uno o più presupposti. Mi rifaccio di nuovo a "Whispering in the wind" per una descrizione più dettagliata dell'epistemologia che condivido e ritengo conforme all'idea di "scientifico".

A questo ho già risposto con il mio esempio, che ti dice anche perché una ricerca basata su una domanda come "quale trovi più attraente" non ha senso in questo caso (ammesso che mai ce l'abbia). Almeno a mio modestissimo parere.

Scusa, ma questa mi fa francamente sorridere. Ti voglio vedere ad applicare gli indici di covarianza necessari a "ripulire" i dati da n-mila variabili che non conosci nemmeno... oltretutto in un campo già in partenza viziato da presupposti e preconcetti. Per favore... Scusa, capisco che tu abbia una gran fede nella statistica, ma per me (citando uno statistico di cui in questo momento non ricordo il nome) "la statistica è l'arte di trasformare fatti attendibili in dati inattendibili".

Mi stai dicendo che per valutare un fenomeno complesso devi semplificarlo? Scusa. ma non sono d'accordo. Se un fenomeno è complesso va valutato nella sua complessità. Altrimenti non hai nessuna possibilità di ottenere risultati attendibili.
Ti dirò un'ultima cosa. Più la cosiddetta "scienza" applica metodi statistici, meno è scientifica, IMHO. Almeno in psicologia.
E forse siamo anche leggermente OT. Se vuoi proseguire la discussione sull'epistemologia della scienza, possiamo farlo in MP...
Davide

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 13 2007, 06:39 PM

Puoi dirmi solamente una cosa, e poi chiudiamo qui la cosa perchè credo OT: Come fai a dire che "esiste (...) un "effetto" prodotto da un rapporto simile, o approssimativamente equivalente, alla sezione aurea..." ?

Inviato da: twinsouls il Feb 13 2007, 11:07 PM

Prima di tutto, esperienza diretta, che per me è l'UNICA fonte attendibile, e anche lei cum grano salis.
E poi, perché è un elemento della sintassi della comunicazione visiva (non la sezione aurea in sé, ma il concetto di proporzione, di cui la sezione aurea è un esempio).
Infine, perché il solo fatto che le venga attribuito un significato GLIE LO DA', anche solo come "fattore culturale".

E poi, ma solo in ultimo, se NON ci fosse niente del genere, non ci sarebbe nemmeno tutto questo dibattito, poiché nessuno si sarebbe preoccupato di USARE questo tipo di proporzione, e/o non la si sarebbe rintracciata nelle opere esistenti, e...

Davide

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 14 2007, 09:31 PM

Quindi, andando sul pratico, tu consiglieresti di applicarla in fotografia (in che modo dovresti dirlo tu) perchè la tua esperienza ti insegna che è meglio così, perchè è una proporzione (come tutti gli altri infiniti rapporti matematici), perchè la gente ne parla credendoci, e perchè in un numero infinitesimale di opere artistiche e naturali qualcuno ci trova il rapporto aureo su punti di riferimento del tutto casuali?

Inviato da: twinsouls il Feb 14 2007, 11:16 PM

No. Ma andiamo punto per punto...

...se e quando serve agli scopi comunicativi che ti sei prefisso...


...per esempio tenendo conto ANCHE di tale rapporto proporzionale nella composizione...


...no, perché la mia esperienza mi dice che, come un certo tono di voce o un certo intervallo tonale in musica, produce un effetto percettivo che risulta in una sensazione... e quindi serve alla comunicazione, e la fotografia, per me, è esattamente questo: comunicazione.


...se gli altri rapporti matematici che descrivono una prporzione producono l'effetto comunicativo che desideri, e la sezione aurea (o qualsiasi altra regola di composizione) no, USA QUELLI...


...questo sarebbe già di per sé un ottimo motivo... Mai sentito parlare dell'effetto placebo? O nocebo? Beh, checché ne pensi il CICAP, è un effetto che esiste, e negarlo perché non lo si capisce non gli toglie né efficacia né esistenza.


Che siano casuali lo dici tu...
E' certamente vero che se ti applichi, puoi trovare QUALSIASI rapporto proporzionale in QUALSIASI rappresentazione... Può certamente darsi che la distanza in cubiti fra il terzo medio superiore del 182° blocco della 6^ file dela lato Ovest della Grande Piramide e quello del 332° blocco della 27^ fila Nord, diviso il peso in kg della cuspide della Piramide di Micerino, dia un rapporto pari a un esponente di pi greco di qualche oscura proporzione "mistica"... Ma onestamente, è come cercare di applicare la regola dei terzi a una cosa che NON E' all'incrocio dei terzi. Queste regole si applicano a punti significativi della composizione, dell'immagine. Se non vi sono punti significativi corrispondenti alla regola in esame, vuol dire che quell'immagine è composta secondo altre regole. Ce ne sono tante...

Perché non fai un esperimento?

Prendi un soggetto semplice, che so, una tazzina di caffé. Poi suddividi l'inquadratura secondo vari rapporti, fra cui la regola dei terzi, la sezione aurea, e chi più ne ha più ne metta. Poi cominci a esplorare OGNUNA di queste suddivisioni... scattando foto in cui il soggetto occupa diversi "punti significativi" in quella specifica griglia compositiva.

Poi ti metti a guardare le foto, e scopri in cosa cambia l'effetto che ti fa, in termini di sensazioni, associazioni, risposta emotiva, ecc. (ma NON "gradevolezza") ogni singolo uso della posizione all'interno della griglia.

Poi cominci a collocare un secondo oggetto (il cucchiaino?) in un altro punto significativo della griglia, e vedi cosa succede esplorando tutte le possibili combinazioni di rapporto proporzionale e spaziale. Scopri come cambia l'effetto...

E così via.

Ah, non è necessario essere precisissimi... ma se vuoi puoi fare anche questo, di esperimento: osservare la variazione dell'effetto man mano che ci si avvicina od allontana dal valore "esatto"...

Poi, se alla fine ritieni che ciò che hai esplorato non ti sia di nessuna utilità, lasci perdere tutto.

Ma questo risultato vale PER TE, e questo sarebbe, a mio parere, l'unico modo per avere DAVVERO l'informazione che ti serve...

Come ti ho detto, io sono un clinico. E come tale, non mi importa un fico secco se una cosa è "vera" o no.
Mi basta che funzioni.

Davide

Inviato da: Alessandro Antonio il Feb 15 2007, 09:48 PM

Vedo che continui a presupporre che il rapporto aureo sia una regola compositiva che possa indurre una sensazione (ti tolgo la gradevolezza anche se, ribadisco, il luogo comune recita che la induca). E anche se nessuno lo ha mai verificato gli dai un significato perchè gli altri credono che ci sia. Lo spiegheresti anche come una sorta di effetto placebo. L'effetto placebo non è negato da nessuno (compreso il CICAP) perchè è ben misurabile. In molti esperimenti rappresenta il controllo contro cui verificare l'esistenza di un fenomeno. Per trasportare il concetto alla fotografia dovresti fare delle foto qualsiasi e scrivere sotto che sono state fatte applicando il rapporto aureo. Secondo te se l'osservatore è convinto che il rapporto sia una regola compositiva, o che addirittura renda la foto più attraente, allora la foto lo sarà anche se il rapporto non c'è. Benchè sia un approccio interessante secondo me non è molto istruttivo per fare foto.
Comunque, ti definisci un clinico. Immagino perchè sei un medico o uno psicologo e, mi sembra, ti importa solo se una terapia, come una regola compositiva, funzioni. Il problema qui è che bisogna dimostrare che qualcosa funzioni, non solo per te ma anche per gli altri, altrimenti comunichi solo con te stesso (scelta comunque leggittima). Per inciso i medici diagnosticano le malattie e forniscono una terapia per la quale esiste una certa probabilltà di efficacia, trovata dai ricercatori. Il medico non può sapere se la terapia funzione veramente perchè la sua casistica non ha valore statistico. Ma mi sembra che per te la statistica non abbia nessun valore.

A presto.
Alessandro

Inviato da: twinsouls il Feb 19 2007, 10:42 PM

Vedo che continuiamo a partire da presupposti e postulati che definire diversi è un eufemismo...
Inoltre, come ti ho già detto, io parto dalla mia esperienza: l'esperimento che ti ho proposto l'ho fatto, e non solo con il rapporto aureo. E' stato, per me, estremamente istruttivo.
Ma se tu preferisci fidarti delle statistiche e del CICAP, padronissimo.

Gli do un significato perché produce un effetto, per quanto sottile questo possa essere. E uno degli assunti della comunicazione è "il significato di una comunicazione é l'effetto che ottiene". Quindi, poiché produce un effetto (anche minimo), ha un significato (anche minimo). Almeno per me. Ma non è mia intenzione convincertene.

Appunto, una sorta di placebo. Non esattamente la stessa cosa. Tutti noi siamo "vittime" di questo effetto: si chiama codifica. Le parole che usiamo non significano un beatissimo legume, a meno che non le inseriamo in un sistema di codifica condiviso (e su questo potremmo stare a discutere per anni). E anche così, la stessa parola ha sfumature di significato diverse per ognuno... anche se in generale compatibili. Se io dico "bicchiere", siamo d'accordo sul tipo di oggetto, ma NON sullo specifico bicchiere (forma, materiale, caratteristiche, e associazioni relative) a cui ci riferiamo, e la parola ha significati diversi per me e per te.
Il rapporto aureo è, quanto meno, una convenzione culturale.
Ah, a proposito di presupposti diversi: tu dici che l'effetto placebo rappresenta il controllo contro cui verificare l'esistenza di un fenomeno (strano, l'uso della parola "contro", non trovi? ); io sostengo che il placebo è un fenomeno in sé, e che ne coinvolge molti altri, e che mi interessa sapere se e come posso utilizzarlo attivamente nella pratica. Di nuovo, approcci diversi, e non è mia intenzione convincerti di nulla. Ognuno la pensa come vuole. E' soltanto una constatazione.
Sul fatto poi che sia o no istruttivo per fare foto, insisto: il mio suggerimento è quello di SPERIMENTARE, e poi decidere sulla base dei risultati. E questo, a parer mio, è MOLTO utile per fare foto. E non solo per fare foto.

Ah, ma allora non leggi le risposte... Avevo avuto questo sospetto. Ma ci lavori, per il CICAP?
Ho detto chiaramente che sono uno psicologo clinico.

Spiacente, non devo dimostrare proprio nulla. O almeno non ad altri. Io mi fido del risultato dei miei esperimenti, e questi coinvolgono gli "spettatori", o interlocutori. Come già ho detto, se TU facessi gli stessi esperimenti potresti arrivare a conclusioni OPPOSTE. Nema problema. Tu faresti foto secondo le TUE conclusioni, e io secondo le MIE. E' per questo, forse, che le foto raccontano tanto del fotografo che le scatta...

Probabilmente questa sarebbe di per sé un'ottima ragione per spiegare la mia personale scarsa frequentazione dei medici, almeno come paziente.
A parte gli scherzi, questo mi pare alquanto OT. Ma mi viene da chiederti: "La sua casistica non ha valore statistico" SECONDO CHI? Se io fossi il medico, la mia casistica avrebbe UN SACCO di valore statistico PER ME.
E il medico sa meglio di chiunque altro se quella terapia funziona per quello specifico paziente...

Esatto, almeno fino a quando non sarà in grado di rispondere alla domanda della famosa storiella... "Tranquillo, il 90% dei pazienti con la sua diagnosi guarisce!" "Sì, ma... io sono nel 90% o nell'altro 10%?"
In psicologia, poi, dove ogni persona è per default unica, e l'unica cosa in comune è la neurologia (e anche quella solo in linea di massima), e quasi tutto è soggetto ad interpretazione, la statistica mi sembra del tutto fuori luogo, se non forse a livello di esercitazione. Ma è un parere personale.

Detto questo, e dopo averti nuovamente invitato a sperimentare direttamente tutte le regole compositive e i loro effetti singoli e combinati, ti saluto. Ti lascerò a leggere e/o pensare da te a tutte le cose esposte in questa discussione, fin dalla prima pagina, e a trarre le tue personalissime conclusioni.

Io le mie le ho tratte, e come ho detto non devo convincere nessuno.

Davide

Inviato da: venier il Mar 16 2007, 06:52 PM

Definizione soggettivista di probabilità (De Finetti, Savage, Ramsey):

"La probabilità di un evento è fornita secondo l'esperienza personale e le informazioni disponibili. "

Si applica a esperimenti casuali i cui eventi elementari non sono ritenibili ugualmente possibili e l'esperimento non è ripetibile più volte sotto le stesse condizioni.



Ciao
Francesco

Inviato da: Jean de Gisors il Oct 17 2007, 02:27 PM

..... bellissima ricostruzione .... c'è qualcuno che dice che ragionando sulle combinazioni di numeri si arriva a speigare l'universo ....

Inviato da: Vincenzo I. il Oct 20 2007, 02:52 PM

ho letto con interesse questo argomento, che mi era sfuggito, e anche se non completamente sconosciuto. In soldoni: sbaglio a scattare una foto di un panorama con la linea dell'orizzonte al centro della stampa? O riprendere un albero che divide la stampa verticalmente in due parti uguali? In pratica: la simmetria non fa bene all' "estetica" della foto?

Inviato da: Gigios il Jan 16 2008, 09:16 AM

Ma la Sezione Aurea in qualche modo è in relazione con la regola dei terzi ???? non dico dal punto di vista matematico, ma come conseguenza, qualcuno sa da dove deriva la regola dei terzi ?

Inviato da: cabibbo il Jan 16 2008, 01:50 PM

Direi proprio di sì: Un segmento unitario viene diviso, secondo la sezione aurea, nel punto 0,3812. Dalla regola dei terzi, nel punto 1/3=0,3333. E questi due numeri sono sufficientemente simili per poter essere "confusi" tra loro.

Luca
ps: potrei ovviamente sbagliare...

Inviato da: _Led_ il Jan 16 2008, 10:14 PM

La tipica applicazione della regola dei terzi ha i suoi grandi esempi nella pittura giapponese della metà dell'800 che influenzò gli impressionisti europei (tra cui Monet).
I primi fotografi paesaggisti, contemporanei degli impressionisti, furono ovviamente influenzati da questi ultimi nelle scelte stilistiche.

Es. http://it.wikipedia.org/wiki/Hokusai


Monet (famosissimo!):


Questo quadro di Monet mi da lo spunto per rispondere ad un post precedente che chiedeva se è sbagliato piazzare l'orizzonte al centro.
Monet usava la suddivisione in terzi per rompere con le regole del passato, ora si potrebbe usare l'orizzonte ed il sole al centro del fotogramma per "rompere" con le regole attuali (ed un fotografo americano di cui purtroppo non ricordo il nome in questo momento lo ha già fatto in verità negli anni '50), ma certo non per far passare una foto scattata casualmente la domenica mattina a RIccione per una alta opera d'arte. Ce ne accorgeremmo comunque

Inviato da: Rockwood il Jul 12 2008, 11:38 PM

Ho imparato molto da questa discussione. Un inchino di fronte alla "conoscenza".
Io ho una notevole propensione ad applicare la regola e "le regole", in generale, a posteriori; anche se si tratta di arte. Da una bella foto (bella secondo il mio gusto estetico e le emozioni che suscita in me) cerco di leggere le regole ma anche le emozioni che l'hanno ispirata. Sì ISPIRATA...
Poi penso che secondo Aristotele, la conoscenza umana si può svolgere in due direzioni: avere una prima conoscenza sensibile del particolare e da questa risalire all'universale (metodo induttivo), o seguire la strada opposta, cioè partire dall'universale per andare al particolare (metodo deduttivo).
Vedo una "bella" foto (il particolare, appunto) e cerco di risalire alle regole ma anche alle emozioni (irripetibili) che hanno portato alla sua generazione.

Inviato da: Jhalesss il Dec 27 2008, 02:42 PM

Interessantissimo e gentilissimo nell'averlo spiegato
Complimenti davvero!

Inviato da: Lutz! il Jan 28 2010, 03:44 PM

Piccolo esempio da una mia foto in studio... (PS ho fatto di fretta il crop e tagliato una mano, ma nella foto stampate c'e' tutta). Lo spazio a dx e ideale per scritta pubblicitaria.

http://www.clikon.it/index.php?module=image&method=view&key=id=366505 http://www1.nital.it/uploads/./ori/201001/gallery_4b61a281adae6_GoldenRatioGiu.jpg

Inviato da: Lutz! il Jan 29 2010, 08:38 AM

Scusate il doppio post, ecco la mascherina autocostruita per llo studio della composizione aurea

http://www.clikon.it/index.php?module=image&method=view&key=id=366574 http://www2.nital.it/uploads/./ori/201001/gallery_4b61d10ce87ec_Mascherina.jpg

e altro esempio

http://www.clikon.it/index.php?module=image&method=view&key=id=366653 http://www2.nital.it/uploads/./ori/201001/gallery_4b620129041d6_AnitaGold.jpg

Inviato da: Nicola Verardo il Feb 19 2010, 03:14 PM

giusto portarla in evidenza dopo 5 anni dalla sua creazione .